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本卷共 22 题，其中：
选择题 12 题，填空题 4 题，解答题 6 题
中等难度 22 题。总体难度: 中等
选择题 共 12 题

  1. 是虚数单位，复数的共轭复数是

    A．  　　B．  　 C．  　D．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 由数列1，10，100，1000，……猜测该数列的第n项可能是

    A．               B．     C．      D．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 用反证法证明命题“”,其反设是

    A.        B.

    C.             D.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 在极坐标系中，以（）为圆心，为半径的圆的方程为

    A． B． C．  D．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 每一吨铸铁成本（元）与铸件废品率建立的回归方程，下列说法正确的是

    A．废品率每增加，成本每吨增加64元

    B．废品率每增加，成本每吨增加

    C．废品率每增加，成本每吨增加8元

    D．如果废品率增加，则每吨成本为56元

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 设，则=

    A.2    B.5         C.       D.

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 设，且，则

    A.   B.    C.  D.

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 直线的参数方程是

    A. （t为参数）    B. （t为参数）

    C. （t为参数）     D. （t为参数）

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  9. 给出如下列联表（公式见卷首）

    患心脏病

    患其它病

    合  计

    高血压

    20

    10

    30

    不高血压

    30

    50

    80

    合  计

    50

    60

    110

    ，

    参照公式，得到的正确结论是

    A．有99%以上的把握认为“高血压与患心脏病无关”

    B．有99%以上的把握认为“高血压与患心脏病有关”

    C．在犯错误的概率不超过0.1%的前提下，认为“高血压与患心脏病无关”

    D．在犯错误的概率不超过0.1%的前提下，认为“高血压与患心脏病有关”

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  10. 已知函数的导函数的图像如左图所示，那么函数的图像最有可能的是

    难度: 中等查看答案及解析

  11. 若不等式＜6的解集为，则实数等于

    A.8          B.-4          C.4          D.-8

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  12. 设，，则

    A.    B.－    C.    D.－

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填空题 共 4 题

  1. 定义某种运算，的运算原理如右图；

    则式子___

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  2. 直角坐标系中，以原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，设点A，B分别在曲线：（为参数）和曲线：上，则的最小值为________．

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  3. 某城市理论预测2000年到2004年人口总数与年份的关系如下表所示

    年份200x（年）

    0

    1

    2

    3

    4

    人口数 y （十万）

    5

    7

    8

    11

    19

    根据表格和线性回归方程，可预报在2005年，该城市人口总数是___________

    ( 参考数值：0×5+1×7+2×8+3×11+4×19=132，

    ，公式见卷首 )

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  4. 曲线在点处的切线方程是_____________

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解答题 共 6 题

  1. 已知复数在复平面内表示的点为A，实数m取什么值时，

    （1）复数z为实数？

    （2）复数z为纯虚数？

    （3）点A位于复平面的第三象限？

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知圆方程为

    （1）求圆心轨迹的参数方程和普通方程；

    （2）点是（1）中曲线上的动点，求的取值范围．

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  3. 设不等式的解集为

    （1）求集合；

    （2）试比较

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  4. 已知曲线的极坐标方程是ρ=2，以极点为原点，极轴为轴的正半轴建立平面直角坐标系

    (1) 写出曲线的直角坐标方程；

    (2)若把上各点的坐标经过伸缩变换后得到曲线，求曲线上任意一点到两坐标轴距离之积的最大值．

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  5. 已知函数．

    (1)若,令函数,求函数在上的极大值、极小值；

    (2)若函数在上恒为单调递增函数,求实数的取值范围.

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 已知函数,

    （1）求函数的解析式；

    （2）若曲线与有两个不同的交点，求实数的取值范围.

    难度: 中等查看答案及解析