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本卷共 24 题，其中：
选择题 12 题，填空题 4 题，解答题 8 题
简单题 7 题，中等难度 11 题，困难题 5 题。总体难度: 简单
选择题 共 12 题

  1. 设全集为R, 函数的定义域为M, 则为 （　 ）

    A．（-∞,1） B．（1, + ∞） C． D．

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 若复数（为虚数单位）的实部与虚部相等，则实数等于（　 ）

    A．1　　　　 B．﹣1　　　 C．　　　　 D．

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 已知,那么（　 ）

    A．　　　 B． 　　　 C． 　　　 D．

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 函数的图象大致是 （　　　　 ）

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 执行如右图所示的程序框图,输出的S值为（　　　　 ）

    A．1 　　　 B． 　　　 C．　　　 D．

    难度: 简单查看答案及解析

  6. 根据如下样本数据得到的回归方程为＝bx＋a，则（　 ）

    x

    3

    4

    5

    6

    7

    8

    y

    4．0

    2．5

    －0．5

    0．5

    －2．0

    －3．0

    A．a＞0，b＜0　　 B．a＞0，b＞0　　　 C．a＜0，b＜0　　　 D．a＜0，b＞0

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 设m，n是两条不同的直线，α，β是两个不同的平面（　 ）

    A．若m⊥n，n∥α，则m⊥α　　　　

    B．若m∥β，β⊥α，则m⊥α

    C．若m⊥β，n⊥β，n⊥α，则m⊥α　　

    D．若m⊥n，n⊥β，β⊥α，则m⊥α

    难度: 简单查看答案及解析

  8. 已知四棱锥的三视图如图所示,则此四棱锥的侧面积为 （　 ）

    A．　 B．　 C．　　 D．　

    难度: 简单查看答案及解析

  9. 已知双曲线﹣=1（a＞0，b＞0）的两条渐近线均和圆C：x2+y2﹣6x+5=0相切，则该双曲线离心率等于（　 ）

    A．　　 B．　　 C．　　 D．

    难度: 困难查看答案及解析

  10. 在平面直角坐标平面上，，且与在直线上的射影长度相等，直线的倾斜角为锐角，则的斜率为　　 （　　　 ）

    A．　　　　　　 B．　　　　　　 C．　　　　　　　 D．

    难度: 中等查看答案及解析

  11. 设函数．若实数a, b满足, 则（　 ）

    A．　　　　　 B．

    C．　　　　 D．

    难度: 困难查看答案及解析

  12. 一个大风车的半径为8m，12min旋转一周，它的最低点Po离地面2m，风车翼片的一个端点P从Po开始按逆时针方向旋转，则点P离地面距离h（m）与时间f（min）之间的函数关系式是

    A．

    B．

    C．　

    D．

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 4 题

  1. 设变量满足约束条件，则目标函数的最小值是　　　　　 。

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 若M是抛物线y2=4x上一点，且在x轴上方，F是抛物线的焦点，直线FM的倾斜角为60o，则|FM|=

    难度: 困难查看答案及解析

  3. 关于的不等式（）的解集为,且:,则　　　　

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若 的

    取值范围是　　　　 。

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 8 题

  1. （本小题满分12分）已知各项都不相等的等差数列{an}的前7项和为70，且a3为a1和a7的等比中项．

    （Ⅰ）求数列{an}的通项公式；

    （Ⅱ）若数列{bn}满足且b1=2，求数列的前n项和Tn。

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 某中学为了解学生“掷实心球”项目的整体情况，随机抽取男、女生各20名进行测试，记录的数据如下：

    已知该项目评分标准为：

    （Ⅰ）求上述20名女生得分的中位数和众数；

    （Ⅱ）从上述20名男生中，有6人的投掷距离低于7．0米，现从这6名男生中随机抽取2名男生，求抽取的2名男生得分都是4分的概率；

    难度: 困难查看答案及解析

  3. （本小题满分12分）如图，已知⊥平面，，，且是的中点，．

    （1）求证：平面；

    （2）求证：平面⊥平面；

    （3）求此多面体的体积．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. （本题满分12分）已知椭圆C的中心在坐标原点，焦点在x轴上，椭圆右顶点到直线的距离为，离心率

    （Ⅰ）求椭圆C的方程；

    （Ⅱ）已知A为椭圆与y轴负半轴的交点，设直线：，是否存在实数m，使直线与椭圆有两个不同的交点M、N，是∣AM∣=∣AN∣，若存在，求出 m的值；若不存在，请说明理由。

    难度: 极难查看答案及解析

  5. （本小题满分12分）已知．

    （1）已知函数h（x）=g（x）+ax3的一个极值点为1，求的取值；

    （2） 求函数在上的最小值；

    （3）对一切，恒成立，求实数a的取值范围．

    难度: 简单查看答案及解析

  6. （10分）　 如图，已知和相交于两点，为的直径，直线交于点，点为的中点，连接分别交，于点，连接。

    （1）求证：；　　

    （2）求证：。

    难度: 困难查看答案及解析

  7. （10分）已知曲线的极坐标方程为，以极点为原点，极轴为轴的正半轴建立平

    面直角坐标系，设直线的参数方程为（为参数）。

    （1）求曲线的直角坐标方程与直线的普通方程；

    （2）设曲线与直线相交于两点，以为一条边作曲线的内接矩形，求该矩形的面积。

    难度: 中等查看答案及解析

  8. （10分）设函数。

    （1）当时，求函数的定义域；

    （2）若函数的定义域为，试求的取值范围。

    难度: 中等查看答案及解析