（本题满分12分）已知椭圆C的中心在坐标原点，焦点在x轴上，椭圆右顶点到直线的距离为，离心...

（本题满分12分）已知椭圆C的中心在坐标原点，焦点在x轴上，椭圆右顶点到直线的距离为，离心率

（Ⅰ）求椭圆C的方程；

（Ⅱ）已知A为椭圆与y轴负半轴的交点，设直线：，是否存在实数m，使直线与椭圆有两个不同的交点M、N，是∣AM∣=∣AN∣，若存在，求出 m的值；若不存在，请说明理由。

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(本题满分12分)

已知椭圆C的中心在坐标原点，焦点在x轴上，椭圆右顶点到直线的距离为，离心率

（Ⅰ）求椭圆C的方程；

（Ⅱ）已知A为椭圆与y轴负半轴的交点，设直线：，是否存在实数m，使直线与（Ⅰ）中的椭圆有两个不同的交点M、N，是∣AM∣=∣AN∣，若存在，求出 m的值；若不存在，请说明理由。

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（本题满分12分）

如图，已知椭圆的中心在坐标原点，焦点在轴上，它的一个顶点为，且离心率等于，过点的直线与椭圆相交于不同两点，点在线段上。

（1）求椭圆的标准方程；

（2）设，若直线与轴不重合，

试求的取值范围。

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（本题满分12分）

已知椭圆的中心在坐标原点，焦点在轴上，椭圆上的点到焦点距离的最大值为，最小值为．

（1）求椭圆的标准方程；

（2）若直线与椭圆相交于两点（不是左右顶点），且以为直径的圆过椭圆的右顶点．求证：直线过定点，并求出该定点的坐标．

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（本题满分15分）已知椭圆的中心在原点，焦点在轴上，经过点，离心率．

（Ⅰ）求椭圆的方程；

（Ⅱ）椭圆的左、右顶点分别为、，点为直线上任意一点（点不在轴上），

连结交椭圆于点，连结并延长交椭圆于点，试问：是否存在，使得成立，若存在，求出的值；若不存在，说明理由．

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（（本题满分14分）

已知椭圆的左焦点及点，原点到直线的距离为．

（1）求椭圆的离心率；

（2）若点关于直线的对称点在圆上，求椭圆的方程及点的坐标．

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（（本题满分14分）

已知椭圆的左焦点及点，原点到直线的距离为．

（1）求椭圆的离心率；

（2）若点关于直线的对称点在圆上，求椭圆的方程及点的坐标．

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（本题满分12分）  已知椭圆的左焦点及点，原点到直线的距离为．

（1）求椭圆的离心率；

（2）若点关于直线的对称点在圆上，求椭圆的方程及点的坐标．

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（本题满分12分）

已知椭圆的离心率为，短轴一个端点到右焦点的距离为．

⑴求椭圆的方程．

⑵设直线：与椭圆交于两点，坐标原点到直线的距离为，且的面积为，求实数的值．

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（本题满分13分）已知中心在原点，焦点在坐标轴上的椭圆的方程为它的离心率为，一个焦点是，过直线上一点引椭圆的两条切线，切点分别是A、B．

（Ⅰ）求椭圆的方程；

（Ⅱ）若在椭圆上的点处的切线方程是．求证：直线AB恒过定点，并求出定点的坐标；

（Ⅲ）记点C为（Ⅱ）中直线AB恒过的定点，问否存在实数，使得 成立，若成立求出的值，若不存在，请说明理由

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