（本小题满分12分）已知各项都不相等的等差数列{an}的前7项和为70，且a3为a1和a7...

（本题满分10分）已知等差数列{an}满足a1＋a2＝10，a4－a3＝2.

(1)求{an}的通项公式．

(2)设等比数列{bn}满足b2＝a3，b3＝a7.问：b6与数列{an}的第几项相等？

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（本小题满分12分）已知各项都不相等的等差数列{an}的前7项和为70，且a3为a1和a7的等比中项．

（Ⅰ）求数列{an}的通项公式；

（Ⅱ）若数列{bn}满足且b1=2，求数列的前n项和Tn。

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(本小题满分14分)

已知数列{a_n}和{b_n}满足：a₁=λ，a_n+1=其中λ为实数，n为正整数。

（Ⅰ）对任意实数λ，证明数列{a_n}不是等比数列；

（Ⅱ）试判断数列{b_n}是否为等比数列，并证明你的结论；

（Ⅲ）设0＜a＜b，S_n为数列{b_n}的前n项和。是否存在实数λ，使得对任意正整数n，都有

a＜S_n＜b?若存在，求λ的取值范围；若不存在，说明理由。

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（本小题满分12分）已知数列｛an｝的首项al＝1，．

（1）证明：数列是等比数列；

（2）设，求数列的前n项和．

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(本小题满分13分)

已知数列{a_n}的前n项和为S_n，S_n=2-(+1)a_n(n≥1)．

（1）求证：数列{}是等比数列；

（2）设数列{2ⁿa_n}的前n项和为T_n，A_n=.试比较A_n与的大小。

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（本小题满分12分）

已知{a_n}是公差不为零的等差数列，a₁＝1，且a₁，a₃，a₉成等比数列.

（Ⅰ）求数列{a_n}的通项;          （Ⅱ）求数列的前n项和S_n.

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（本小题满分12分）

已知数列{a_n}和{b_n}满足： a₁=，a_n+1=a_n+n-4，b_n=（-1）ⁿ（a_n-3n+21），其中为实数，n为正整数.

（Ⅰ）证明：对任意实数，数列{a_n}不是等比数列；

（Ⅱ）证明：当≠-18时，数列{b_n}是等比数列.

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(本小题满分16分) 已知数列{an}的前n项和为Sn，且满足Sn＋n＝2an(n∈N*)．

(1)证明：数列{an＋1}为等比数列，并求数列{an}的通项公式；

(2)若bn＝(2n＋1)an＋2n＋1，数列{bn}的前n项和为Tn.求满足不等式>2 010的n的最小值．

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（本题满分13分）

已知数列{a_n}是首项为，公比为的等比数列，设 (nN^*),数列{}满足

（1）求数列{}的通项公式；

（2）求数列{}的前n项和

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（本小题满分12分）

在数列{a_n}中，a₁=2,a₂=8，且已知函数（）在x=1时取得极值.(Ⅰ)求证:数列{a_n+1—2a_n}是等比数列,（Ⅱ）求数列的通项a_n；（Ⅲ）设，且对于恒成立，求实数m的取值范围．

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