(本题满分10分)已知等差数列{an}满足a1+a2=10,a4-a3=2.
(1)求{an}的通项公式.
(2)设等比数列{bn}满足b2=a3,b3=a7.问:b6与数列{an}的第几项相等?
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(本题满分13分)
已知数列{an}是首项为,公比为的等比数列,设 (nN*),数列{}满足
(1)求数列{}的通项公式;
(2)求数列{}的前n项和
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(本题满分10分)已知等差数列{an}满足a1+a2=10,a4-a3=2.
(1)求{an}的通项公式.
(2)设等比数列{bn}满足b2=a3,b3=a7.问:b6与数列{an}的第几项相等?
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(本题满分12分)已知首项都是1的两个数列{an},{bn}(bn≠0,n∈N*)满足anbn+1-an+1bn+2bn+1bn=0.
(1)令cn=,求数列{cn}的通项公式;
(2)若,求数列{an}的前n项和Sn.
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(本题满分18分,第1小题4分,第2小题6分,第3小题8分)
已知数列{an}满足,(其中λ≠0且λ≠–1,n∈N*),为数列{an}的前项和.
(1) 若,求的值;
(2) 求数列{an}的通项公式;
(3) 当时,数列{an}中是否存在三项构成等差数列,若存在,请求出此三项;若不存在,请说明理由.
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(本题满分14分) 设首项为a1,公差为d的等差数列{an}的前n项和为Sn.
已知a7=-2,S5=30.
(Ⅰ) 求a1及d;
(Ⅱ) 若数列{bn}满足an= (n∈N*),
求数列{bn}的通项公式.
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(本题满分14分) 设首项为a1,公差为d的等差数列{an}的前n项和为Sn.
已知a7=-2,S5=30.
(Ⅰ) 求a1及d;
(Ⅱ) 若数列{bn}满足an= (n∈N*),
求数列{bn}的通项公式.
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(本题满分12分)
设数列{an}满足a1=1,an=
(1)求a2、a3、a4、a5;
(2)归纳猜想数列的通项公式an,并用数学归纳法证明;
(3)设bn={anan+1},求数列{bn}的前n项和Sn。
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(本题满分14分) 本题共有2个小题,第1小题满分6分,第2小题满分8分.
已知数列满足.
(1)设,证明:数列为等差数列,并求数列的通项公式;
(2)求数列的前项和.
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(本题满分18分)本题共有3个小题,第1小题满分6分,第2小题满分6分,第3小题满分6分.
已知,且,,数列、满足,,,.
(1) 求证数列是等比数列;
(2) (理科)求数列的通项公式;
(3) (理科)若满足,,,试用数学归纳法证明:
.
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(本题满分10分)已知为等差数列,且,。
(1)求的通项公式;
(2)若等比数列满足,,求的前n项和公式.
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