（本题满分12分）设数列{an}满足a1=1，an=（1）求a2、a3、a4、a5；（2）...

（本题满分12分）

设数列{a_n}满足a₁=1，a_n=

（1）求a₂、a₃、a₄、a₅；

（2）归纳猜想数列的通项公式a_n，并用数学归纳法证明；

（3）设b_n={a_na_n+1}，求数列{b_n}的前n项和S_n。

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（本题满分10分）已知等差数列{an}满足a1＋a2＝10，a4－a3＝2.

(1)求{an}的通项公式．

(2)设等比数列{bn}满足b2＝a3，b3＝a7.问：b6与数列{an}的第几项相等？

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(本题满分14分) 设首项为a₁，公差为d的等差数列{a_n}的前n项和为S_n．

已知a₇＝－2，S₅＝30．

(Ⅰ) 求a₁及d；

(Ⅱ) 若数列{b_n}满足a_n＝ (n∈N*)，

求数列{b_n}的通项公式．

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(本题满分14分) 设首项为a₁，公差为d的等差数列{a_n}的前n项和为S_n．

已知a₇＝－2，S₅＝30．

(Ⅰ) 求a₁及d；

(Ⅱ) 若数列{b_n}满足a_n＝ (n∈N*)，

求数列{b_n}的通项公式．

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(本题满分14分)数列{a_n}中，a₁=2，a_n+1=a_n+cn(c是常数，n=1,2,3,…)，且a₁,a₂,a₃成公比不为1的等比数列

(Ⅰ)求c的值

(Ⅱ)求{a_n}的通项公式

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（本题小满分12分）已知数列是公比大于1的等比数列，a1，a3是函数的两个零点．

（1）求数列的通项公式；

（2）若数列满足，且，求的最小值．

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(本题满分14分) 设等差数列{a_n}的首项a₁为a，前n项和为S_n．

(Ⅰ) 若S₁，S₂，S₄成等比数列，求数列{a_n}的通项公式；

(Ⅱ) 证明：n∈N*, S_n，S_n＋1，S_n＋2不构成等比数列．

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) (本题满分14分) 设等差数列{a_n}的首项a₁为a，前n项和为S_n．

(Ⅰ) 若S₁，S₂，S₄成等比数列，求数列{a_n}的通项公式；

(Ⅱ) 证明：n∈N*, S_n，S_n＋1，S_n＋2不构成等比数列．

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（本题满分15分）设Sn为等差数列{an}的前n项和，其中a1=1，且（ n∈N*）．

（Ⅰ）求常数的值，并写出{an}的通项公式；

（Ⅱ）记，数列{bn}的前n项和为Tn，若对任意的（k∈N*），都有，求常数k的最小值．

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