↑ 收起筛选 ↑
试卷详情
本卷共 20 题，其中：
选择题 8 题，填空题 6 题，解答题 6 题
中等难度 20 题。总体难度: 中等
选择题 共 8 题
  1. 已知定义域为R的函数f（x）在（8，+∞）上为减函数，且函数y=f（x+8）函数为偶函数，则（ ）
    A．f（6）＞f（7）
    B．f（6）＞f（9）
    C．f（7）＞f（9）
    D．f（7）＞f（10）

    难度: 中等查看答案及解析

  2. “p或q为真命题”是“p且q为真命题”的（ ）
    A．充分不必要条件
    B．必要不充分条件
    C．充要条件
    D．既不充分也不必要条件

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 设P和Q是两个集合，定义集合P-Q={x|x∈P，且x∉Q}，如果，Q={x||x-2|＜1}，那么P-Q等于（ ）
    A．{x|0＜x＜1}
    B．{x|0＜x≤1}
    C．{x|1≤x＜2}
    D．{x|2≤x＜3}

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 设，则的值等于（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 向量a=（，sinx ），b=（cos2x，cosx），f（x）=a•b，为了得到函数y=f（x）的图象，可将函数y=sin2x的图象（ ）
    A．向右平移个单位长度
    B．向右平移个单位长度
    C．向左平移个单位长度
    D．向左平移个单位长度

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 已知实数x，a1，a2，y成等差数列，x，b1，b2，y成等比数列，则的取值范围是（ ）
    A．[4，+∞）
    B．（-∞，-4]∪[4，+∞）
    C．（-∞，0]∪[4，+∞）
    D．不能确定

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 若不等式（-1）na＜2+对任意n∈N*恒成立，则实数a的取值范围是（ ）
    A．[-2，）
    B．（-2，）
    C．[-3，）
    D．（-3，）

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 已知椭圆E的离心率为e，两焦点为F1，F2，抛物线C以F1为顶点，F2为焦点，P为两曲线的一个公共点，若=e，则e的值为（ ）

    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 6 题
  1. 若点A（x，y）是300°角终边上异于原点的一点，则的值为________．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 函数的定义域是 ________，单调递减区间是 ________．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 若x，y满足则不等式组表示的区域面积为________，的取值范围是________．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 曲线y=2-x2与y=x3-2在交点处的切线夹角是 ________．（以弧度数作答）

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 若直线mx+ny-3=0与圆x2+y2=3没有公共点，则m、n满足的关系式为________；以（m，n）为点P的坐标，过点P的一条直线与椭圆+=1的公共点有________个．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 数列a，a1，a2，…满足：（[an]与{an}分别表示an的整数部分和小数部分），则a2008=________．

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 6 题
  1. 在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且bcosC=3acosB-ccosB．
    （I）求cosB的值；
    （II）若，且，求a和c的值．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 等差数列{an}的各项均为正数，a1=3，前n项和为Sn，{bn}为等比数列，b1=1，且b2S2=64，b3S3=960．
    （1）求an与bn；
    （2）求和：．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是正方形，侧棱PD⊥底面ABCD，PD=DC，E是PC的中点．
    （1）证明PA∥平面EDB；
    （2）求EB与底面ABCD所成的角的正切值．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 设函数f（x）是定义在[-1，0）∪（0，1]上的奇函数，当x∈[-1，0）时，（a为实数）．
    （Ⅰ）求当x∈（0，1]时，f（x）的解析式；
    （Ⅱ）若f（x）在（0，1]上是增函数，求a的取值范围；
    （Ⅲ）是否存在a，使得当x∈（0，1]时，f（x）有最大值-6．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知中心在原点的双曲线C的右焦点为（2，0），实轴长为2．
    （1）求双曲线C的方程；
    （2）若直线l：y=kx+与双曲线C左支交于A、B两点，求k的取值范围；
    （3）在（2）的条件下，线段AB的垂直平分线l与y轴交于M（0，b），求b的取值范围．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 设函数y=f（x）的定义域为全体R，当x＜0时，f（x）＞1，且对任意的实数x，y∈R，有f（x+y）=f（x）f（y）成立，数列{an}满足a1=f（0），且（n∈N*）
    （1）求证：y=f（x）是R上的减函数．
    （2）求证：{an}是等差数列，并求通项an．
    （3）若不等式对一切n∈N*均成立，求k的最大值．

    难度: 中等查看答案及解析