2014-2015学年福建省高三上学期第二阶段测试文科数学试卷（解析版）

试卷详情

本卷共 22 题，其中：
选择题 12 题，填空题 4 题，解答题 6 题
简单题 8 题，中等难度 12 题，困难题 2 题。总体难度: 简单

选择题共 12 题

设（是虚数单位），则（　　）
A．　　 B．　　 C．　　　 D．

难度: 简单查看答案及解析
“”是“”的（　）
A．充分而不必要条件　　　　　　 B．必要而不充分条件
C．充分必要条件　　　　　　　　 D．既不充分也不必要条件

难度: 简单查看答案及解析
函数y＝＋lg（2x－1）的定义域是（　）
A．　　　 B．　　 C．　　 D．

难度: 简单查看答案及解析
函数在上的最大值和最小值是（　　）
A．、　　　　 B．、
C．、　　　　 D．、

难度: 简单查看答案及解析
设等差数列的前n项和为,若,,则当取最小值时, 等于（　　）
A、6　　　 B、7 　　 C、8　　 D、9

难度: 中等查看答案及解析
函数的图像的一条对称轴是（　　）
A．　　　 B．　　　　 C．　　　 D．

难度: 简单查看答案及解析
在正方体中，异面直线与所成角为（　　）
A．　　　　　　 B．　　　　　 C．　　　　　　 D．

难度: 简单查看答案及解析
某几何体的三视图如图所示,它的体积为（　　）
A．　　　　　 B．　　　 C．　　　　　 D．

难度: 中等查看答案及解析
如果一个水平放置的图形的斜二测直观图是一个底面为，腰和上底均为的等腰梯形，那么原平面图形的面积是（　　）
A．　　　　 B．　　 C、　　　 D．

难度: 中等查看答案及解析
已知等差数列的公差为,若成等比数列, 则（　　）
A．　　　 B．　　　　 C．　　　　　 D．

难度: 中等查看答案及解析
等比数列的各项均为正数，且，则（　　）
A．5　　　　 B．9　　　　 C．　　　 D．10

难度: 中等查看答案及解析
已知函数的周期为2，当时，那么函数的图象与函数的图象的交点共有（　）
A、10个　　 B、9个　　 C、8个　　 D、7个

难度: 中等查看答案及解析

填空题共 4 题

向量，，若与平行，则等于______

难度: 简单查看答案及解析
在△ABC中，A=60°，AC=4，BC=2，则△ABC的面积等于　 _____．

难度: 中等查看答案及解析
已知数列满足则=________

难度: 简单查看答案及解析
已知数列各项为正，为其前项和，满足，数列为等差数列，且，求数列的前项和________

难度: 中等查看答案及解析

解答题共 6 题

（本题满分12分）已知函数
（1）若，且，求的值；
（2）求函数的最小正周期及单调递增区间．

难度: 中等查看答案及解析
（本题满分12分）如图,在四棱锥中,，四边形为平行四边形,,,
（1）若为中点，求证：∥平面
（2）求三棱锥的体积

难度: 中等查看答案及解析
（本题满分12分）．已知等差数列满足：数列的前n项和为．
（1）求及；
（2）令，求数列的前n项和．

难度: 困难查看答案及解析
（本题满分12分）如图，四棱锥P-ABCD中，PA⊥底面ABCD，AB⊥AD，点E在线段AD上，且CE∥AB。
（1）求证：CE⊥平面PAD；
（2）若PA=AB=1，AD=3，CD= ，∠CDA=45°，求四棱锥P-ABCD的体积

难度: 中等查看答案及解析
（本题满分12分）若等比数列{}的前n项和为，已知对任意的，点，均在函数（为常数）的图像上．
（1）求和的值；
（2）记，求数列的前项和

难度: 困难查看答案及解析
（本题满分14分）已知函数，且是函数的一个极值点．
（1）求的值；
（2）求函数的单调区间；
（3）设，当函数在区间上零点的个数为0个，3个时，实数的取值范围分别为多少？（参考数据：，）

难度: 中等查看答案及解析