贵州省遵义市2016-2017学年高一下学期期末考试数学试卷

试卷详情

本卷共 22 题，其中：
选择题 12 题，填空题 4 题，解答题 6 题
简单题 1 题，中等难度 21 题。总体难度: 简单

选择题共 12 题

已知全集，集合，则（　）
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 中等查看答案及解析
已知，则（　）
A. 2　　 B. 　　 C. 10　　 D.

难度: 中等查看答案及解析
函数是（　）
A. 周期为的奇函数　　 B. 周期为的偶函数
C. 周期为的奇函数　　 D. 周期为的偶函数

难度: 中等查看答案及解析
已知，并且成等差数列，则的最小值为（　）
A. 2　　 B. 4　　 C. 5　　 D. 9

难度: 中等查看答案及解析
如图是一个算法流程图，则输出的的值为（　）
A. 3　　 B. 4　　 C. 5　　 D. 6

难度: 中等查看答案及解析
为了得到函数的图象，只需将的图象上所有的点（　）
A. 向右平移个单位长度
B. 向左平移个单位长度
C. 向右平移个单位长度
D. 向左平移个单位长度

难度: 中等查看答案及解析
张邱建，北魏人，约公元5世纪，古代著名数学家。一生从事数学研究，造诣很深，其代表作《张丘建算经》采用问答式，条理精密，文词古雅，是世界数学资料库中的一份遗产。其卷上第22题有一个“女子织布”问题:今有女善织，日益功疾。初日织五尺，今一月日织九匹三丈。问日益几何。翻译过来的意思是某女子善于织布，一天比一天织得快，而且每天增加的数量相同.已知第一天织布5尺，30天共织布390尺,则该女子织布每天增加（　　）尺？
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 中等查看答案及解析
已知数列前项和满足：，则该数列的第5项等于（　）
A. 15　　 B. 16　　 C. 31　　 D. 32

难度: 中等查看答案及解析
在中，角的对边分别为，已知，则（　）
A. 1　　 B. 2　　 C. 　　 D.

难度: 简单查看答案及解析
口袋中装有三个编号分别为1，2,3的小球，现从袋中随机取球，每次取一个球，确定编号后放回，连续取球两次。则“两次取球中有3号球”的概率为（　）
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 中等查看答案及解析
函数，则函数的零点个数为（　）
A. 1　　 B. 2　　 C. 3　　 D. 4

难度: 中等查看答案及解析
设为坐标原点，点，是正半轴上一点，则中的最大值为（　）
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 中等查看答案及解析

填空题共 4 题

十进制转化为8进制为__________

难度: 中等查看答案及解析
已知角终边落在点上，则的值为__________.

难度: 中等查看答案及解析
如图，在三角形中，已知，分别为中点，相交于，则的值为　　 __________.

难度: 中等查看答案及解析
在实数中定义一种新运算: ，对实数经过运算后是一个确定的唯一的实数。运算有如下性质:（1)对任意实数，；（2）对任意实数，那么:关于函数的性质下列说法正确的是:①函数的最小值为3；②函数是偶函数；③函数在上为减函数，这三种说法正确的有__________.

难度: 中等查看答案及解析

解答题共 6 题

在等比数列中， .
(Ⅰ)求数列的通项公式；
(Ⅱ)设是等差数列，且，求数列的公差，并计算的值.

难度: 中等查看答案及解析
在中，分别为角所对的边，已知.
（Ⅰ）若，求的值；
（Ⅱ）求的最大值.

难度: 中等查看答案及解析
下面是某市环保局连续30天对空气质量指数的监测数据:
61　 76　 70　　 56　　 81　 91　 55　 91　 75　 81
88　 67　 101　 103　 57　 91　 77　 86　 81　 83
82　 82　 64　　 79　　 86　 85　 75　 71　 49　 45
（Ⅰ）完成下面的频率分布表；
（Ⅱ）完成下面的频率分布直方图，并写出频率分布直方图中的值；
（Ⅲ）在本月空气质量指数大于等于91的这些天中随机选取两天，求这两天中至少有一天空气质量指数在区间内的概率.

难度: 中等查看答案及解析
已知函数.
（Ⅰ）求的值，并指出函数的单调区间；
（Ⅱ）若方程只有一个实根，求的取值范围。

难度: 中等查看答案及解析
在中，已知， .
（Ⅰ）设，求的最小正周期和单调递减区间；
（Ⅱ）当，函数是否有最小值，若有，求面积；若没有，请说明理由.

难度: 中等查看答案及解析
设是数列的前项之积，并满足： .
（Ⅰ）求；
（Ⅱ）证明数列等差数列；
（Ⅲ）令,证明前项和.

难度: 中等查看答案及解析