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试卷详情
本卷共 25 题，其中：
选择题 12 题，填空题 8 题，解答题 5 题
中等难度 25 题。总体难度: 中等
选择题 共 12 题
  1. 已知命题p：∀x∈R，sinx≤1，则（ ）
    A．¬p：∃x∈R，sinx≥1
    B．¬p：∀x∈R，sinx≥1
    C．¬p：∃x∈R，sinx＞1
    D．¬p：∀x∈R，sinx＞1

    难度: 中等查看答案及解析

  2. “”是“”的（ ）
    A．充分而不必要条件
    B．必要而不充分条件
    C．充分必要条件
    D．既不充分也不必要条件

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 若椭圆的焦距长等于它的短轴长，则椭圆的离心率等于（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．2

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 抛物线x2=4y的焦点坐标为（ ）
    A．（-1，0）
    B．（1，0）
    C．（0，-1）
    D．（0，1）

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 下列求导运算正确的是（ ）
    A．
    B．
    C．（cosx）'=sin
    D．（3x）'=3xlog3e

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 函数f（x）的定义域为开区间（a，b），导函数f'（x）在（a，b）内的图象如图所示，则函数f（x）在开区间（a，b）内有极大值点（ ）
    A．1个
    B．2个
    C．3个
    D．4个

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 已知函数f（x）=x2（x+3），则（ ）
    A．x=0是f（x）的极大值点
    B．x=0是f（x）的极小值点
    C．是f（x）的极小值点
    D．x=-2是f（x）的极小值点

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 给出计算 的值的一个程序框图如图，其中判断框内应填入的条件是（ ）
    A．i＞10
    B．i＜10
    C．i＞20
    D．i＜20

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 下列程序的输出结果是（ ）

    A．2，2
    B．3，2
    C．2，3
    D．3，3

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 如图是2010年我校主持人大赛上，七位评委为某选手打出的分数的茎叶统计图，去掉一个最高分和一个最低分后，所剩数据的平均数和中位数分别为（ ）

    A．84，84
    B．84，86
    C．85，84
    D．85，86

    难度: 中等查看答案及解析

  11. 抽查10件产品，设事件A：至少有两件次品，则与A的互斥的事件为（ ）
    A．恰有两件次品
    B．恰有一件次品
    C．.恰有两件正品
    D．至少两件正品

    难度: 中等查看答案及解析

  12. 如某校高中三年级的300名学生已经编号为0，1，…，299，为了了解学生的学习情况，要抽取一个样本数为60的样本，用系统抽样的方法进行抽取，若第59段所抽到的编号为293，则第1段抽到的编号为（ ）
    A．2
    B．3
    C．4
    D．5

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填空题 共 8 题
  1. 一支田径运动队有男运动员48人，女运动员36人．现用分层抽样的方法抽取一个容量为35的样本，则抽取的女运动员有________人．

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  2. 先后抛掷两枚均匀的正方体骰子，它们的点数之和为4的概率为________．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 曲线y=x2+3在点（1，4）处的切线方程为________．

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  4. 以点（2，-1）为圆心，以3为半径的圆的标准方程是________．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 二进制数化为十进制数：10111（2）=________（10）．

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  6. 设双曲线的虚轴长为2，焦距为2，则双曲线的渐近线方程为________．

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 为了了解“预防禽流感疫苗”的使用情况，某市卫生部门对本地区5月份至7月份使用疫苗的所有养鸡场进行了调查，根据下列图表提供的信息，可以得出这三个月本地区平均每月注射了疫苗的鸡的数量为________万只．
    月份养鸡场（个数）5206507100．

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  8. （导数）函数的极小值是________．

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 5 题
  1. 设：P：指数函数y=ax在R内单调递减； Q：曲线y=x2+（2a-3）x+1与x轴交于不同的两点．如果P∨Q为真，￢Q也为真，求a的取值范围．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 某超市为了解顾客的购物量及结算时间等信息，安排一名员工随机收集了在该超市购物的100位顾客的相关数据，如下表所示．
    一次购物量 1至4件 5至8件 9至12件 13至16件 17件以上
    顾客数（人） x 30 25 y 10
    结算时间（分钟/人 1 1.5 2 2.5 3
    已知这100位顾客中的一次购物量超过8件的顾客占55%．
    （Ⅰ）确定x，y的值，并估计顾客一次购物的结算时间的平均值；
    （Ⅱ）求一位顾客一次购物的结算时间不超过2分钟的概率．（将频率视为概率）

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知M={1，3，6，7，8}，N={3，4，5}，从M和N中各自任取一个数，分别记为x和为y，求x+y≥10的概率．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知点A（-2，0），B（2，0），直线AP与直线BP相交于点P，它们的斜率之积为，求点P的轨迹方程（化为标准方程）．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知函数f（x）=x3-3x2+10．
    （1）求f'（1）；
    （2）求函数f（x）的单调区间．

    难度: 中等查看答案及解析