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本卷共 23 题，其中：
解答题 19 题，选择题 4 题
中等难度 23 题。总体难度: 中等
解答题 共 19 题
  1. 若关于x的不等式ax+b＞2（x+1）的解集为{x|x＜1}，则b的取值范围为________．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 某城区从某年开始的绿化总面积y（万平方米）与时间x（年）的关系为y=1.15x．则该城区绿化总面积从4万平方米到12万平方米所用的时间为________年．（四舍五入取整）

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 设f（x）=（x-1）2（x≤1），则f-1（4）=________．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 设复数z满足i（z-1）=3-z，其中i为虚数单位，则|z|=________．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 计算 =________．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 若以为增广矩阵的线性方程组有唯一一组解，则实数a的取值范围为________．

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 在的二项展开式中，x3的系数是________（用数字作答）．

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 从一堆苹果中任取5只，称得它们的质量为（单位：克）：125 124 121 123 127，则该样本标准差s=________（克）（用数字作答）．

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 若实数x，y满足不等式组，则x+y的最大值是________．

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 设定点A（-2，0）、B（2，0），动点P（x，y）满足：，则动点P的轨迹方程为________．

    难度: 中等查看答案及解析

  11. 从5名男同学、4名女同学中任意选4名同学组成一个课外活动小组，则该活动小组男、女同学都有的概率为________．

    难度: 中等查看答案及解析

  12. 设直线m与平面α相交但不垂直，则下列所有正确的命题序号是________．
    ①在平面α内有且只有一条直线与直线m垂直；
    ②与直线m平行的直线不可能与平面α垂直；
    ③与直线m垂直的直线不可能与平面α平行；
    ④与直线m平行的平面不可能与平面α垂直．

    难度: 中等查看答案及解析

  13. 若|x-1|+|x-a|≥2对任意实数x恒成立，则实数a的取值范围为________．

    难度: 中等查看答案及解析

  14. 对于任意的平面向量，定义新运算⊕：．若为平面向量，k∈R，则下列运算性质一定成立的所有序号是________．
    ①=；    ②；    ③
    ④；     ⑤．

    难度: 中等查看答案及解析

  15. 如图，在正四棱锥P-ABCD中，PA=AB=2．
    （1）求该正四棱锥的体积V；
    （2）设E为侧棱PB的中点，求异面直线AE与PC所成角θ的大小．

    难度: 中等查看答案及解析

  16. 已知函数，．
    （I）设x=x是函数y=f（x）图象的一条对称轴，求g（x）的值；
    （II）求函数h（x）=f（x）+g（x）的单调递增区间．

    难度: 中等查看答案及解析

  17. 一自来水厂用蓄水池通过管道向所管辖区域供水．某日凌晨，已知蓄水池有水9千吨，水厂计划在当日每小时向蓄水池注入水2千吨，且每x小时通过管道向所管辖区域供水千吨．
    （1）多少小时后，蓄水池存水量最少？
    （2）当蓄水池存水量少于3千吨时，供水就会出现紧张现象，那么当日出现这种情况的时间有多长？

    难度: 中等查看答案及解析

  18. 设椭圆C：x2+2y2=2b2（常数b＞0）的左右焦点分别为F1，F2，M，N是直线l：x=2b上的两个动点，．
    （1）若，求b的值；
    （2）求|MN|的最小值．

    难度: 中等查看答案及解析

  19. 如图，P1（x1，y1），P2（x2，y2），…，Pn（xn，yn），…是曲线上的点，A1（a1，0），A2（a2，0），…，An（an，0），…是x轴正半轴上的点，且△AA1P1，△A1A2P2，…，△An-1AnPn，…均为斜边在x轴上的等腰直角三角形（A为坐标原点）．
    （1）写出an-1、an和xn之间的等量关系，以及an-1、an和yn之间的等量关系；
    （2）求证：（n∈N*）；
    （3）设，对所有n∈N*，bn＜log8t恒成立，求实数t的取值范围．

    难度: 中等查看答案及解析

选择题 共 4 题
  1. 圆x2+y2-2y-1=0关于直线x+y=0对称的圆方程是（ ）
    A．
    B．（x+1）2+y2=2
    C．
    D．（x-1）2+y2=2

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 设函数f（x）的图象关于y轴对称，又已知f（x）在（0，+∞）上为减函数，且f（1）=0，则不等式的解集为（ ）
    A．（-1，0）∪（0，1）
    B．（-1，0）∪（1，+∞）
    C．（-∞，-1）∪（0，1）
    D．（-∞，-1）∪（1，+∞）

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 若干毫升水倒入底面半径为2cm的圆柱形器皿中，量得水面的高度为6cm，若将这些水倒入轴截面是正三角形的倒圆锥形器皿中，则水面的高度是（ ）
    A．
    B．6cm
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 设{an}是公比为q的等比数列，首项，对于n∈N*，，当且仅当n=4时，数列{bn}的前n项和取得最大值，则q的取值范围为（ ）
    A．
    B．（3，4）
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析