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如图,在正四棱锥P-ABCD中,PA=AB=2.(1)求该正四棱锥的体积V;(2)设E为侧...
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试题详情
如图,在正四棱锥P-ABCD中,PA=AB=2.
(1)求该正四棱锥的体积V;
(2)设E为侧棱PB的中点,求异面直线AE与PC所成角θ的大小.
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相关试题
如图,在正四棱锥P-ABCD中,PA=AB=2.
(1)求该正四棱锥的体积V;
(2)设E为侧棱PB的中点,求异面直线AE与PC所成角θ的大小.
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如图,已知四棱锥P-ABCD的底面ABCD为正方形,PA⊥平面ABCD,E、F分别是BC,PC的中点,
AB=2,AP=2.
(1)求三棱锥P-BCD的体积;
(2)求异面直线EF与PD所成角的大小.
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如图,已知四棱锥P-ABCD的底面ABCD为正方形,PA⊥平面ABCD,E、F分别是BC,PC的中点,
AB=2,AP=2.
(1)求三棱锥P-BCD的体积;
(2)求异面直线EF与PD所成角的大小.
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如图,已知四棱锥P-ABCD的底面ABCD为正方形,PA⊥平面ABCD,E、F分别是BC,PC的中点,
AB=2,AP=2.
(1)求三棱锥P-BCD的体积;
(2)求异面直线EF与PD所成角的大小.
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如图,四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是梯形,AD∥BC,且AD=
BC,AB⊥AC,AB=AC=2,PA⊥平面ABCD,且E是BC中点,四面体P-BCA的体积为
.
(I)求异面直线AE与PC所成角的余弦值;
(Ⅱ)求点D到平面PBA的距离;
(Ⅲ)棱PC上是否存在点F,使DF⊥AC?若存在,求
的值;若不存在,说明理由.
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如图,四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是梯形,AD∥BC,且AD=
BC,AB⊥AC,AB=AC=2,PA⊥平面ABCD,且E是BC中点,四面体P-BCA的体积为
.
(I)求异面直线AE与PC所成角的余弦值;
(Ⅱ)求点D到平面PBA的距离;
(Ⅲ)棱PC上是否存在点F,使DF⊥AC?若存在,求
的值;若不存在,说明理由.
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(文科)如图,在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是边长为2的正方形,PA⊥底面ABCD,PA=4,M为PA的中点,N为BC的中点.
(1)求四棱锥P-ABCD的体积;
(2)求异面直线PC与MD所成角的大小.
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如图,已知四棱锥P-ABCD,底面ABCD为矩形,PA=AB=2,AD=2AB,PA⊥平面ABCD,E,F分别是BC,PC的中点.
(1)求异面直线PB与AC所成的角的余弦值;
(2)求三棱锥A-EFD的体积.
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如图,四棱锥P-ABCD中,PA⊥面ABCD.底面ABCD为直角梯形,∠ABC=∠BAD=90°,PA=AB=BC=
AD=1.E为PD的中点.
(1)求证:CE∥平面PAB;
(2)求异面直线AB与PC所成的角的正切值.
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如图,在四棱锥P-ABCD中,PA⊥底面ABCD,AB⊥AD,AC⊥CD,∠ABC=60°,PA=AB=BC,E是PC的中点.
(1)求异面直线CD和PB所成角大小;
(2)求直线CD和平面ABE所成角大小.
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