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本卷共 21 题,其中:
选择题 10 题,填空题 5 题,解答题 6 题
简单题 13 题,中等难度 6 题。总体难度: 简单
选择题 共 10 题
  1. 复数运算结果是           (    )

    A.4            B.      C.       D.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 已知集合M={x︱x=y2},N={x︱x2-x-2>0},U=R,则=  (    )

    A.{x︱0<X≤2}         B.{x︱0≤X<2}

    C.{x︱0≤X≤2}    D.{x︱0<X<2}

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 用0.1.2.3.4这五个数字组成无重复数字的五位数,其中奇数的个数是 (    )

    A. 18          B. 24          C.36      D. 48

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 已知椭圆C.:以抛物线的焦点为焦点,且短轴一个端点与两个焦点可组成一个等边三角形,那么椭圆C.的离心率为       (    )

    A.           B.         C.         D.

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知正项等差数列{},满足 ,则{}的前n项和为(    )

    A.     B.         C.        D.

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 已知在平面内,垂直于同一条直线的两条直线平行。

    在空间中可以类比得出以下一组命题:

    ①在空间中,垂直于同一直线的两条直线平行

    ②在空间中,垂直于同一直线的两个平面平行

    ③在空间中,垂直于同一平面的两条直线平行

    ④在空间中,垂直于同一平面的两个平面平行

    其中,正确的结论的个数为    (    )

    A.1    B.2   C.3   D. 4

    难度: 简单查看答案及解析

  7. 已知向量,,

    ,若,则A.=      (    )

    A.             B.

    C.           D.

    难度: 简单查看答案及解析

  8. 设函数,若,则下列不等式必定成立的是

    (    )

    A.      B.      C.      D.

    难度: 简单查看答案及解析

  9. 如图所示的算法流程图中,程序结束时,输出的S值是       (    )

    A.145      B. 176         C. 210         D. 247

    难度: 简单查看答案及解析

  10. 设函数,其中,则的展开式中的系数为                (    )

    A.-360     B.360      C.-60      D.60

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 5 题
  1. 在样本的频率分布直方图中,共有个小长方形,若中间一个小长方形的面积等于另外个小长方形面积和的,且样本容量为160,则中间这一组的频数为________

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 如图,为一个几何体的三视图,则这个几何体的表面积为________

    ________

    ________

    ________

    ________

    ________

    ________

    ________

    ________

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 若关于的不等式组所表示的平面区域为一个三角形,则的取值范围是________

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 下列一组命题:

    ①在区间内任取两个实数,求事件“恒成立”的概率是

    ②从200个元素中抽取20个样本,若采用系统抽样的方法则应分为10组,每组抽取2个

    ③函数关于(3,0)点对称,满足,且当时函数为增函数,则上为减函数。

    ④命题“对任意,方程有实数解”的否定形式为“存在,方程无实数解”

    以上命题中正确的是________

    难度: 中等查看答案及解析

  5. A.(参数方程与极坐标)

    直线与直线的夹角大小为________

    B.(不等式选讲)要使关于x的不等式在实数

    范围内有解,则A的取值范围是________

    C.(几何证明选讲) 如图所示,在圆O中,AB是圆O的直

    径AB =8,E为OB.的中点,CD过点E且垂直于AB,

    EF⊥AC,则

    CF•CA=________

    难度: 简单查看答案及解析

解答题 共 6 题
  1. 设正数组成的数列是等比数列,其前项和为,且

    (1)求数列的通项公式;

    (2)若,其中; 求的值,并求的最小值.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 中,三个内角所对的边分别为

    ),

    (1)求的值,

    (2)若边长,求的面积

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 如图,在直三棱柱中,分别是

    的中点;为棱上的点,二面角

       (Ⅰ)证明

    (Ⅱ)求的长,并求点到平面的距离。

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 根据渭水汛期水量指数(为整数),可将水量分级如下表

    0~100

    100~200

    200~300

    300~400

    400~500

    500

    级别

    状况

    枯期

    弱期

    次期

    常期

    满期

    汛期

    对渭水7~10月的100天的渭水水量指数进行检测,获取的数据依照区间进行分组,得频率分布直方图如图

    (Ⅰ)求直方图中的值

    (Ⅱ)计算这100天中,渭水水量指数分别为Ⅲ.Ⅳ的天数

       (Ⅲ)求该城市在一周内,至少有一天的渭水水量指数为Ⅲ或Ⅳ的概率。

    (参考

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 已知函数的图像上的一点处的切线的方程为,其中

    (Ⅰ)若  ①求的解析式,并表示成为常数)

    ②求证的图像关于点对称;

    (Ⅱ)问函数y =f(x) 是否有单调减区间,若存在,求单调减区间(用表示),若不

    存在,请说明理由。

    难度: 极难查看答案及解析

  6. 如图,在等边中,为边长的中点,的高 上的点,且;若以为焦点,为中心的椭圆过点,建立恰当的直角坐标系,记椭圆为

    (Ⅰ)求椭圆的轨迹方程;

    (Ⅱ)过点的直线与椭圆交于不同的两点,点在点之间,且

    ,求实数的取值范围。

    难度: 极难查看答案及解析