如图，在直三棱柱中，，分别是棱 的中点；为棱上的点，二面角为 （Ⅰ）证明；（Ⅱ）求的长，并...

如图，在直三棱柱中，，分别是

棱 的中点；为棱上的点，二面角为

   （Ⅰ）证明；

（Ⅱ）求的长，并求点到平面的距离。

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（本小题满分12分）

如图，在直三棱柱中，，，分别为棱的中点，为棱上的点，二面角为．

（I）证明：；

（II）求的长，并求点到平面的距离．

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如图，在正三棱柱中，分别是的中点,．

（Ⅰ）在棱上是否存在点使？如果存在，

试确定它的位置；如果不存在，请说明理由；

（Ⅱ）求截面与底面所成锐二面角的正切值；

（Ⅲ）求点到截面的距离．

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如图，在正三棱柱中，分别是的中点．

（1）证明：平面；

（2）若，求点到平面的距离．

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如图，三棱柱的所有棱长都为，且平面，为中点．

（Ⅰ）求证：面；

（Ⅱ）求二面角的大小的余弦值；

（Ⅲ）求点到平面的距离．

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（本小题满分12分）

如图，正三棱柱的所有棱长都为

，为中点．

（Ⅰ）求证：平面；

（Ⅱ）求二面角的大小；

（Ⅲ）求点到平面的距离．

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如图所示，在正三棱柱中，底面边长为，侧棱长为，是棱的中点.

(Ⅰ)求证:平面；

（Ⅱ）求二面角的大小；

（Ⅲ）求点到平面的距离.

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如图所示，在正三棱柱中，底面边长为，侧棱长为，是棱的中点.

（Ⅱ）求二面角的大小；

（Ⅲ）求点到平面的距离.

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如图，三棱柱中，四边形为菱形，，平面平面，在线段上移动，为棱的中点.

（1）若为线段的中点，为中点，延长交于，求证：平面；

（2）若二面角的平面角的余弦值为，求点到平面的距离.

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如图，正三棱柱所有棱长都是2，D棱AC的中点，E是棱的中点，AE交于点H.

（1）求证：平面；

（2）求二面角的余弦值；

（3）求点到平面的距离.

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