如图，三棱柱
中，四边形
为菱形，
，平面
平面
，
在线段
上移动，
为棱
的中点.
（1）若为线段的中点，
为
中点，延长
交
于
，求证：
平面
；
（2）若二面角
的平面角的余弦值为
，求点到平面
的距离.
高三数学解答题中等难度题
如图，三棱柱中，四边形为菱形，，平面平面，在线段上移动，为棱的中点.
（1）若为线段的中点，为中点，延长交于，求证：平面；
（2）若二面角的平面角的余弦值为，求点到平面的距离.
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如图，三棱柱中，四边形为菱形，，平面平面，在线段上移动，为棱的中点.
（1）若为线段的中点，为中点，延长交于，求证：平面；
（2）若二面角的平面角的余弦值为，求点到平面的距离.
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如图，已知棱柱
的底面是菱形，且
面ABCD，
为棱
的中点，
为线段
的中点．
（1）求证：平面
平面
；
（2）求三棱锥
的体积．
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如图，已知棱柱的底面是菱形，且面ABCD，为棱的中点，为线段的中点．
（1）求证：平面平面；
（2）求三棱锥的体积．
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如图，已知在棱柱
的面底是菱形，且
面ABCD，
为棱
的中点，M为线段
的中点.
（1）求证：平面
平面
；
（2）求三棱锥
的体积.
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如图三棱柱
，
，
分别是
的中点，四边形
是菱形，且平面
平面
.
（Ⅰ）求证：四边形为矩形；
（Ⅱ）若
,且
体积为
，求三棱柱的侧面积.
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如图，在四棱柱
中，
底面
，
，四边形是边长为4的菱形，
，
分别是线段
的两个三等分点.
（1）求证：
平面
；
（2）求四棱柱的表面积.
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的比值为多少时，DF⊥平面D1EB，并说明理由．
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的比值为多少时，DF⊥平面D1EB，并说明理由．
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如图所示，在四棱柱
中，底面
是梯形，
，侧面
为菱形，
．
（1）求证：
；
（2）若
，点
在平面上的射影恰为线段
的中点，求平面
与平面所成锐二面角的余弦值．
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如图所示，在四棱柱中，底面
是梯形，，侧面为菱形，．
（1）求证：
；
（2）若
，点在平面上的射影恰为线段的中点，求平面与平面所成锐二面角的余弦值．
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