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本卷共 24 题，其中：
选择题 12 题，填空题 4 题，解答题 8 题
中等难度 24 题。总体难度: 中等
选择题 共 12 题
  1. 过抛物线y2=8x的焦点，作直线交抛物线于A（x1，y1），B（x2，y2）两点，若x1+x2=6，则|AB|长为（ ）
    A．10
    B．8
    C．6
    D．5

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 设全集U={1，2，3，4，5}，若集合S和T满足S∩T={2}，（CUS）∩T={4}，（CUS）∩（CUT）={1，5}，则S中元素的个数为（ ）
    A．1
    B．2
    C．3
    D．4

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知椭圆的短轴长为4，焦点是（0，2）和（0，-2），则椭圆方程为（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 某几何体的俯视图是如图所示的矩形，正视图是一个底边长为8，高为4的等腰三角形，该几何体的侧面积为（ ）

    A．40
    B．24
    C．88+24
    D．40+24

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知方程x2-2ix+b=1有实根，则实数b满足（ ）
    A．b=0
    B．b=1
    C．b＜0
    D．b≤0

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 执行图中的程序框图，输出的T=（ ）

    A．10
    B．24
    C．30
    D．40

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 已知，且z=2x+y的最大值是最小值的3倍，则a等于（ ）
    A．或3
    B．
    C．或2
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 若（3x+）n的展开式中各项系数之和为1024，则展开式中含x的整数次幂的项共有（ ）
    A．3项
    B．4项
    C．5项
    D．6项

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 直角坐标系中，设A（2，3），B（-3，-2），沿y轴把直角坐标系折成120°二面角后，则AB的长度是（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 如图为函数y=m+lognx 的图象，其中m、n为常数，则下列结论正确的是（ ）
    A．m＜0，n＞1
    B．m＞0，n＞1
    C．m＞0，0＜n＜1
    D．m＜0，0＜n＜1

    难度: 中等查看答案及解析

  11. 有6个座位连成一排，三人就座，恰有两个空位相邻的概率是（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  12. 已知偶函数y=f（x）对任意实数x都有f（x+1）=-f（x），且在[0，1]上单调递减，则（ ）
    A．＜＜
    B．＜＜
    C．＜＜
    D．＜＜

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 4 题
  1. 实数x，y满足x≥0，y≥0且x+2y=1，则2x+3y2的最小值为________．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知函数，直线x=m与f（x）和g（x）的图象分别交于M、N两点，则|MN|的最大值________．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 设D、P为△ABC的两点，且满足=，=+，则=________．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. f（x）是偶函数，且f（x）在[0，+∞）上是增函数，如果f（ax+1）≤f（x-2）在[，1]上恒成立，则实数a的取值范围是 ________．

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 8 题
  1. 甲、乙两人射击（每次射击是相互独立事件），规则如下：若某人一次击中，则由他继续射击；若一次不中，就由对方接替射击．已知甲、乙二人每次击中的概率均为，若两人合计共射击3次，且第一次由甲开始射击．求：
    （Ⅰ）甲恰好击中2次的概率；
    （Ⅱ）乙射击次数ξ的分布列及期望．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 各项均为正数的数列{an}的前n次和Sn，已知S1=2，a670=2009，2（a+b）Sn=（an+a）（an+b），n∈N+，b＞＞a．
    （1）求a和b的值；
    （2），记数列{bn}的前n项和为Tn，求Tn．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知直三棱柱ABC-A1B1C1，AB=AC，F为BB1上一点，BF=BC=2，FB1=1，D为BC中点，E为线段AD上不同于A、D的任意一点，
    （1）证明：EF⊥FC1；
    （2）若，是否存在点E满足EF与平面FA1C1所成角为，若存在，求点E到平面A1C1CA的距离；若不存在，说明理由．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. （x＞0），已知k≥0，若f（x）＞0恒成立，求k的取值范围．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 设四点A、B、C、D均在双曲线x2-y2=1的右支上．
    （1）若=（实数λ≠0），证明：（O是坐标原点）；
    （2）若|AB|=2，P是线段AB的中点，过点P分别作该双曲线的两条渐近线的垂线，垂足为M、N，求四边形OMPN的面积的最大值．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 已知圆O的半径为R，AB是圆O的直径，D是AB延长线上一点，DC是圆O的切线，C是切点，连接AC，若∠CAB=30°，求BD的长．

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 已知直线l的参数方程为，（t为参数，α为倾斜角，且）与曲线=1交于A，B两点．
    （Ⅰ）写出直线l的一般方程及直线l通过的定点P的坐标；
    （Ⅱ）求|PA||PB|的最大值．

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 有十张形状相同的卡片，每张卡片上分别写有1，2，3，4，5，6，7，8，9，10，从中任意抽取一张，问抽到数字5的卡片的概率是______．抽到数字是2的倍数的卡片的概率是______．是3的倍数的卡片概率______．

    难度: 中等查看答案及解析