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本卷共 22 题，其中：
选择题 12 题，填空题 4 题，解答题 6 题
中等难度 22 题。总体难度: 中等
选择题 共 12 题
  1. 已知命题：“若x⊥y，y∥z，则x⊥z”成立，那么字母x，y，z在空间所表示的几何图形不能（ ）
    A．都是直线
    B．都是平面
    C．x，y是直线，z是平面
    D．x，z是平面，y是直线

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  2. 化简：结果为（ ）
    A．i
    B．-i
    C．-3i
    D．3i

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  3. 设全集I是实数集R，M={x|x2＞4}与N={x|1＜x≤3}都是I的子集（如图所示），则阴影部分所表示的集合为（ ）
    A．{x|x＜2}
    B．{x|-2≤x＜1}
    C．{x|-2≤x≤2}
    D．{x|1＜x≤2}

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知||=||=1，•=，则平面向量与夹角的大小为（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. ac2＞bc2是a＞b成立的（ ）
    A．充分而不必要条件
    B．充要条件
    C．必要而不充分条件
    D．既不充分也不必要条件

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 某程序框图如图所示，现输入如下四个函数，则可以输出的函数是（ ）
    A．f（x）=x2
    B．
    C．f（x）=x2
    D．f（x）=sin

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 将参加夏令营的100名学生编号为001，002，，100，采用系统抽样的方法抽取一个容量为20的样本，且在第一组随机抽得的号码为003．这100名学生分住在三个营区，001到047住在第I营区，048到081住在第II营区，082到100住在第III营区，则三个营区被抽中的人数依次为（ ）
    A．10，6，4
    B．9，7，4
    C．10，7，3
    D．9，6，5

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 设函数f（x）=sin（2x+），则下列结论正确的是
    ①f（x）的图象关于直线x=对称  ②f（x）的图象关于点（，0）对称
    ③把f（x）的图象向左平移个单位，得到一个偶函数的图象
    ④f（x）在[0，]上为增函数（ ）
    A．①②
    B．③④
    C．②③
    D．①④

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 右表提供了某厂节能降耗技术改造后生产A产品过程中记录的产量x（吨）与相应的生产能耗y（吨标准煤）的几组对应数据．根据下表提供的数据，求出y关于x的线性回归方程为=0.7x+0.35，那么表中t的值为（ ）
    x 3 4 5 6
    y 2.5 t 4 4.5

    A．3
    B．3.15
    C．3.5
    D．4.5

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 椭圆的右焦点到双曲线的渐近线的距离为（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．1

    难度: 中等查看答案及解析

  11. 数列{an}满足3+an=an+1（n∈N+）且a2+a4+a6=9，则的值是（ ）
    A．-2
    B．-
    C．2
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  12. 设f′（x）是函数f（x）的导函数，将y=f（x）和y=f′（x）的图象画在同一个直角坐标系中，不可能正确的是（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 4 题
  1. 命题P：“∃x∈R，x2+1＜2x”，￢P为________（填“真”“假”中一个字）命题．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知直线x+y+c=0与圆O：x2+y2=1相交于A，B两点，且|AB|=，则c=________．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知a=log54，b=（log53）2，c=log45，则把它们用“＜”号连接起来结果为________．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 如图放置的等腰直角三角形ABC薄片（∠ACB=90°，AC=2）沿x轴滚动，设顶点A（x，y）的轨迹方程是y=f（x），则f（x）在其相邻两个零点间的图象与x轴所围区域的面积为________．

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解答题 共 6 题
  1. 设（a，b）为有序实数对，其中a是从区间A=（-3，1）中任取的一个整数，b是从区间B=（-2，3）中任取的一个整数．
    （Ⅰ）请列举出（a，b）各种情况；
    （Ⅱ）求“b-a∈A∪B”的概率．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知△ABC的三个内角A、B、C的对边分别为a、b、c，且b2+c2=a2-bc，
    （Ⅰ）求：2sinBcosC-sin（B-C）的值；
    （Ⅱ）若b+c=2，设BC的中点为E，求线段AE长度的最小值．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 一个几何体是由圆柱ADD1A1和三棱锥E-ABC组合而成，点A、B、C在圆O的圆周上，其正（主）视图、侧（左）视图的面积分别为10和12，如图2所示，其中EA⊥平面ABC，AB⊥AC，AB=AC，AE=2．
    （1）求证：AC⊥BD；
    （2）求三棱锥E-BCD的体积．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知数列{an}的前n项和为Sn，an=1，若数列{Sn+1}是公比为2的等比数列．bn=n•2n+（-1）n•λan，n∈N*，
    （Ⅰ）求数列{an}的通项公式an
    （Ⅱ）若数列{bn}是递增数列，求实数λ的取值范围．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知曲线C1：y=+e（e为自然对数的底数），曲线C2：y=2elnx和直线m：y=2x．
    （I）求证：直线m与曲线C1、C2都相切，且切于同一点；
    （II）设直线x=t（t＞0）与曲线C1、C2及直线m分别交于M、N、P，记f（t）=|MP|-|PN|，求f（t）在[e-3，e3]上的最大值．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 已知抛物线C1：y2=4x，圆C2：（x-1）2+y2=1，过抛物线焦点F的直线l交C1于A，D两点（点A在x轴上方），直线l交C2于B，C两点（点B在x轴上方）．
    （Ⅰ）求|AB|•|CD|的值；
    （Ⅱ）设直线OA、OB、OC、OD的斜率分别为m、n、p、q，且满足m+n+p+q=3，并且|AB|，|BC|，|CD|成等差数列，求出所有满足条件的直线l的方程．

    难度: 中等查看答案及解析