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已知曲线C1:y=+e(e为自然对数的底数),曲线C2:y=2elnx和直线m:y=2x....
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已知曲线C
1
:y=
+e(e为自然对数的底数),曲线C
2
:y=2elnx和直线m:y=2x.
(I)求证:直线m与曲线C
1
、C
2
都相切,且切于同一点;
(II)设直线x=t(t>0)与曲线C
1
、C
2
及直线m分别交于M、N、P,记f(t)=|MP|-|PN|,求f(t)在[e
-3
,e
3
]上的最大值.
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已知曲线C
1
:
(e为自然对数的底数),曲线C
2
:y=2elnx和直线l:y=2x.
(1)求证:直线l与曲线C
1
,C
2
都相切,且切于同一点;
(2)设直线x=t(t>0)与曲线C
1
,C
2
及直线l分别相交于M,N,P,记f(t)=|PM|-|NP|,求f(t)在[e
-3
,e
3
]上的最大值;
(3)设直线x=e
m
(m=0,1,2,3┅┅)与曲线C
1
和C
2
的交点分别为A
m
和B
m
,问是否存在正整数n,使得AB=A
n
B
n
?若存在,求出n;若不存在,请说明理由. (本小题参考数据e≈2.7).
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已知曲线C
1
:
(e为自然对数的底数),曲线C
2
:y=2elnx和直线l:y=2x.
(1)求证:直线l与曲线C
1
,C
2
都相切,且切于同一点;
(2)设直线x=t(t>0)与曲线C
1
,C
2
及直线l分别相交于M,N,P,记f(t)=|PM|-|NP|,求f(t)在[e
-3
,e
3
]上的最大值;
(3)设直线x=e
m
(m=0,1,2,3┅┅)与曲线C
1
和C
2
的交点分别为A
m
和B
m
,问是否存在正整数n,使得AB=A
n
B
n
?若存在,求出n;若不存在,请说明理由. (本小题参考数据e≈2.7).
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1
:
(e为自然对数的底数),曲线C
2
:y=2elnx和直线l:y=2x.
(1)求证:直线l与曲线C
1
,C
2
都相切,且切于同一点;
(2)设直线x=t(t>0)与曲线C
1
,C
2
及直线l分别相交于M,N,P,记f(t)=|PM|-|NP|,求f(t)在[e
-3
,e
3
]上的最大值;
(3)设直线x=e
m
(m=0,1,2,3┅┅)与曲线C
1
和C
2
的交点分别为A
m
和B
m
,问是否存在正整数n,使得AB=A
n
B
n
?若存在,求出n;若不存在,请说明理由. (本小题参考数据e≈2.7).
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1
:
(e为自然对数的底数),曲线C
2
:y=2elnx和直线l:y=2x.
(1)求证:直线l与曲线C
1
,C
2
都相切,且切于同一点;
(2)设直线x=t(t>0)与曲线C
1
,C
2
及直线l分别相交于M,N,P,记f(t)=|PM|-|NP|,求f(t)在[e
-3
,e
3
]上的最大值;
(3)设直线x=e
m
(m=0,1,2,3┅┅)与曲线C
1
和C
2
的交点分别为A
m
和B
m
,问是否存在正整数n,使得AB=A
n
B
n
?若存在,求出n;若不存在,请说明理由. (本小题参考数据e≈2.7).
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1
:
(e为自然对数的底数),曲线C
2
:y=2elnx和直线l:y=2x.
(1)求证:直线l与曲线C
1
,C
2
都相切,且切于同一点;
(2)设直线x=t(t>0)与曲线C
1
,C
2
及直线l分别相交于M,N,P,记f(t)=|PM|-|NP|,求f(t)在[e
-3
,e
3
]上的最大值;
(3)设直线x=e
m
(m=0,1,2,3┅┅)与曲线C
1
和C
2
的交点分别为A
m
和B
m
,问是否存在正整数n,使得AB=A
n
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1
:y=
+e(e为自然对数的底数),曲线C
2
:y=2elnx和直线m:y=2x.
(I)求证:直线m与曲线C
1
、C
2
都相切,且切于同一点;
(II)设直线x=t(t>0)与曲线C
1
、C
2
及直线m分别交于M、N、P,记f(t)=|MP|-|PN|,求f(t)在[e
-3
,e
3
]上的最大值.
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已知函数f(x)=x
2
,g(x)=2elnx(x>0)(e为自然对数的底数).
(1)当x>0时,求证:f′(x)+g′(x)≥4
;
(2)求F(x)=f(x)-g(x)(x>0)的单调区间及最小值;
(3)试探究是否存在一次函数y=kx+b(k,b∈R),使得f(x)≥kx+b且g(x)≤kx+b对一切x>0恒成立,若存在,求出该一次函数的表达式;若不存在,请说明理由.
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已知函数f(x)=x
2
,g(x)=2elnx(x>0)(e为自然对数的底数).
(1)当x>0时,求证:f′(x)+g′(x)≥4
;
(2)求F(x)=f(x)-g(x)(x>0)的单调区间及最小值;
(3)试探究是否存在一次函数y=kx+b(k,b∈R),使得f(x)≥kx+b且g(x)≤kx+b对一切x>0恒成立,若存在,求出该一次函数的表达式;若不存在,请说明理由.
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已知函数f(x)=x
2
,g(x)=2elnx(x>0)(e为自然对数的底数).
(1)当x>0时,求证:f′(x)+g′(x)≥4
;
(2)求F(x)=f(x)-g(x)(x>0)的单调区间及最小值;
(3)试探究是否存在一次函数y=kx+b(k,b∈R),使得f(x)≥kx+b且g(x)≤kx+b对一切x>0恒成立,若存在,求出该一次函数的表达式;若不存在,请说明理由.
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已知函数f(x)=x
2
,g(x)=2elnx(x>0)(e为自然对数的底数).
(1)当x>0时,求证:f′(x)+g′(x)≥4
;
(2)求F(x)=f(x)-g(x)(x>0)的单调区间及最小值;
(3)试探究是否存在一次函数y=kx+b(k,b∈R),使得f(x)≥kx+b且g(x)≤kx+b对一切x>0恒成立,若存在,求出该一次函数的表达式;若不存在,请说明理由.
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