2015-2016学年江西省新余市高二上学期期末文科数学试卷（解析版）

（2015秋•新余期末）已知集合A={x|2x﹣1＞1}，集合B={x|log3x＜1}，则（∁RA）∩B=（　 ）

A．（﹣∞，1]　　 B．（﹣∞，1）　　 C．（0，1]　　 D．（0，1）

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（2015秋•新余期末）若复数z满足（z+1）i=2﹣i，则复数z的共轭复数在复平面上所对应点在（　 ）

A．第一象限　　 B．第二象限　　 C．第三象限　　 D．第四象限

难度: 简单查看答案及解析

（2015秋•新余期末）在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，若a•cosA=bcosB，则△ABC的形状为（　 ）

A．等腰三角形　　

B．直角三角形

C．等腰三角形或直角三角形　　

D．等腰直角三角形

难度: 中等查看答案及解析

（2015秋•新余期末）在等比{an}数列中，a2a6=16，a4+a8=8，则=（　 ）

A．1　　 B．﹣3　　 C．1或﹣3　　 D．﹣1或3

难度: 简单查看答案及解析

（2015秋•新余期末）已知变量x，y之间具有线性相关关系，其散点图如图所示，则其回归方程可能为（　 ）

A．=1.5x+2　　 B．=﹣1.5x+2　　 C．=1.5x﹣2　　 D．=﹣1.5x﹣2

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（2015秋•新余期末）证明不等式 （a≥2）所用的最适合的方法是（　 ）

A．综合法　　 B．分析法　　 C．间接证法　　 D．合情推理法

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（2015秋•新余期末）已知等差数列{an}的前n项和Sn，且a1=11，S7=35，则Sn中（　 ）

A．S6最大　　 B．S7最大　　 C．S6最小　　 D．S7最小

难度: 中等查看答案及解析

（2015秋•新余期末）若a，b∈R，则“a2+b2＞2”是“a+b＞2”的（　 ）条件．

A．充分不必要　　

B．必要不充分

C．充分必要　　

D．既不充分也不必要

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（2012•湖南）设 a＞b＞1，C＜0，给出下列三个结论：

①＞；

②ac＜bc；　

③logb（a﹣c）＞loga（b﹣c）．

其中所有的正确结论的序号（　 ）

A．①　　 B．①②　　 C．②③　　 D．①②③

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（2015秋•新余期末）若不等边锐角三角形的三个内角成等差数列，则最大的边与最小的边的边长比值的取值范围为（　 ）

A．（1，2）　　 B．（1，3）　　 C．（2，+∞）　　 D．（3，+∞）

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（2012•江西模拟）P的坐标（x，y）满足，过点P的直线l与圆C：x2+y2=14相交于A、B两点，则|AB|的最小值是（　 ）

A．　　 B．　　 C．4　　 D．3

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（2015秋•新余期末）已知f（n）=1+++…+（n∈N*），计算得f（2）=，f（4）＞2，f（8）＞，f（16）＞3，f（32）＞，由此推算：当n≥2时，有（　 ）

A．f（2n）＞（n∈N*）　　

B．f（2n）＞（n∈N*）

C．f（2n）＞（n∈N*）　　

D．f（2n）＞（n∈N*）

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（2015•柳州一模）已知x，y满足不等式组，则目标函数z=2x+y的最大值为　　　　 ．

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（2011•陕西）观察下列等式

1=1

2+3+4=9

3+4+5+6+7=25

4+5+6+7+8+9+10=49

…

照此规律，第n个等式为　　　　 ．

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（2015秋•新余期末）数列{an}中，a1=1，an=a1+a2+a3…+an﹣1，（n≥2，n∈N*），若ak=100，则k=　　　　 ．

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（2015秋•新余期末）设数列{an}的前n项和为Sn，令Tn=，称Tn为数列a1，a2，…，an的“理想数”，已知数列a1，a2，…，a100的“理想数”为101，那么数列2，a1，a2，…，a100的“理想数”为　　　　 ．

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（2015秋•新余期末）在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知cosA=．

（1）求sin（B+C）的值；

（2）若a=2，S△ABC=，求b，c的值．

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（2015秋•新余期末）已知集合A={x|log2≤1}，B={x|x2﹣2x+1﹣k2≥0}．

（1）求集合A；

（2）若A∩B≠∅，求实数k的取值范围．

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（2015秋•新余期末）对甲、乙两个班级的某次数学成绩进行统计，按照大于等于85分为优秀，85分以下为非优秀，得到如下所示的列联表：

已知在全部的105人中随机抽取1人，成绩优秀的概率为．

（1）求b，c的值；

（2）根据表闻表中的数据，运用独立检验的思想方法分析：学生的数学成绩与班级是否有关系？并说明理由．

附：参考公式与临界值表：K2=

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（2015秋•新余期末）设数列{an}的前n项和为Sn，点（an，Sn）在直线y=x﹣上．

（1）求数列{an}的通项公式；

（2）若bn=log3an，求数列{}的前n项和Tn．

难度: 中等查看答案及解析

（2015秋•新余期末）在△ABC中，A、B、C的对边分别为a、b、c，已知a=，且4sin2﹣cos2A=．

（1）求角A的大小；　　　　　　

（2）求△ABC的周长l取值范围．

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（2015秋•新余期末）已知等差数列{an}各项均为整数，其公差d＞0，a3=4，且a1，a3，ak（k＞3）成等比数列{bn}的前三项．

（1）求数列{an}与{bn}的通项公式；

（2）将数列{an}与{bn}的相同项去掉，剩下的项依次构成新数列{cn}，数列{cn}的前n项和Sn．求S30．

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