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已知（a-i）2=2i，其中i是虚数单位，那么实数a=________．
难度: 中等查看答案及解析
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甲、乙、丙3位志愿者安排在周一至周五的5天中参加某项志愿者活动，要求每人参加一天且每天至多安排一人，并要求甲安排在另外两位前面．不同的安排方法共有 ________种．
难度: 中等查看答案及解析
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已知函数f（x）=cosx（sinx+cosx），x∈R．
（1）请指出函数f（x）的奇偶性，并给予证明；
（2）当
时，求f（x）的取值范围． 难度: 中等查看答案及解析
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如图，某农业研究所要在一个矩形试验田ABCD内种植三种农作物，三种农作物分别种植在并排排列的三个形状相同、大小相等的矩形中．试验田四周和三个种植区域之间设有1米宽的非种植区．已知种植区的占地面积为800平方米．
（1）设试验田ABCD的面积为S，AB=x，求函数S=f（x）的解析式；
（2）求试验田ABCD占地面积的最小值．
难度: 中等查看答案及解析
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设定义域为R的奇函数y=f（x）在区间（-∞，0）上是减函数．
（1）求证：函数y=f（x）在区间（0，+∞）上是单调减函数；
（2）试构造一个满足上述题意且在（-∞，+∞）内不是单调递减的函数．（不必证明）难度: 中等查看答案及解析
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设点F1，F2分别是椭圆
的左、右焦点，P为椭圆C上任意一点．
（1）求数量积
的取值范围；
（2）设过点F1且不与坐标轴垂直的直线交椭圆C于A、B两点，线段AB的垂直平分线与x轴交于点G，求点G横坐标的取值范围．难度: 中等查看答案及解析
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若数列{bn}满足：对于n∈N*，都有bn+2-bn=d（常数），则称数列{bn}是公差为d的准等差数列．如：若
则{cn}是公差为8的准等差数列．
（1）求上述准等差数列{cn}的第8项c8、第9项c9以及前9项的和T9；
（2）设数列{an}满足：a1=a，对于n∈N*，都有an+an+1=2n．求证：{an}为准等差数列，并求其通项公式；
（3）设（2）中的数列{an}的前n项和为Sn，若S63＞2012，求a的取值范围．难度: 中等查看答案及解析
时，求f（x）的取值范围． 
的左、右焦点，P为椭圆C上任意一点．
的取值范围；
则{cn}是公差为8的准等差数列．
的等比数列，且
，则a1=________． 
的右顶点为A，右焦点为F．过点F且与双曲线的一条渐近线平行的直线与另一条渐近线交于点B，则△AFB的面积为________． 
，则f（3.5）的值为________． 
的解集为________． 
则方程f（x）=x2+1有实数解的个数为________． 
，
满足：
，且
（k＞0）．则向量
，则z1=0且z2=0；