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设定义域为R的奇函数y=f（x）在区间（-∞，0）上是减函数．
（1）求证：函数y=f（x）在区间（0，+∞）上是单调减函数；
（2）试构造一个满足上述题意且在（-∞，+∞）内不是单调递减的函数．（不必证明）高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
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（本小题16分）函数
的定义域为{x| x ≠1}，图象过原点，且
．（1）试求函数
的单调减区间；（2）已知各项均为负数的数列
前n项和为
，满足
，求证：
；高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
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函数
的定义域为{x|x≠1}，图象过原点，且
．
（1）试求函数f（x）的单调减区间；
（2）已知各项均为负数的数列{an}前n项和为Sn，满足
，求证：
． 高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
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函数的定义域为{x|x≠1}，图象过原点，且．
（1）试求函数f（x）的单调减区间；
（2）已知各项均为负数的数列{an}前n项和为Sn，满足，求证：；
（3）设
，是否存在m1，，n1，m2，n2∈N*，使得ln2011∈（g（m1，n1），g（m2，n2））？若存在，求出m1，，n1，m2，n2，证明结论；若不存在，说明理由． 高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
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函数的定义域为{x|x≠1}，图象过原点，且．
（1）试求函数f（x）的单调减区间；
（2）已知各项均为负数的数列{an}前n项和为Sn，满足，求证：；
（3）设，是否存在m1，，n1，m2，n2∈N*，使得ln2011∈（g（m1，n1），g（m2，n2））？若存在，求出m1，，n1，m2，n2，证明结论；若不存在，说明理由． 高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
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函数的定义域为{x|x≠1}，图象过原点，且．
（1）试求函数f（x）的单调减区间；
（2）已知各项均为负数的数列{an}前n项和为Sn，满足，求证：；
（3）设，是否存在m1，，n1，m2，n2∈N*，使得ln2011∈（g（m1，n1），g（m2，n2））？若存在，求出m1，，n1，m2，n2，证明结论；若不存在，说明理由． 高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
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已知函数
的图像上的一点
处的切线的方程为
，其中
（Ⅰ）若
①求
的解析式，并表示成
为常数）②求证
的图像关于点
对称；（Ⅱ）问函数y =f（x） 是否有单调减区间，若存在，求单调减区间（用
表示），若不存在，请说明理由。
高三数学解答题极难题查看答案及解析
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已知函数
．
（1）求函数f（x）的定义域；
（2）求函数f（x）在[0，2π]上的单调减区间．高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
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已知函数
在其定义域上单调递减，则函数
的单调减区间是（ ）A.
B. 
C. 
D. 
高三数学选择题中等难度题查看答案及解析
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（本小题满分14分）给定函数
（1）试求函数
的单调减区间；（2）已知各项均为负的数列
满足，
求证：
；（3）设
，
为数列
的前
项和，求证：
。高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
的定义域为{x| x ≠1}，图象过原点，且
．
的单调减区间；
前n项和为
，满足
，
；
的定义域为{x|x≠1}，图象过原点，且
．
，求证：
． 
，是否存在m1，，n1，m2，n2∈N*，使得ln2011∈（g（m1，n1），g（m2，n2））？若存在，求出m1，，n1，m2，n2，证明结论；若不存在，说明理由． 
的图像上的一点
处的切线的方程为
，其中
①求
的解析式，并表示成
为常数）
对称；
表示），若不
．
在其定义域上单调递减，则函数
的单调减区间是（ ）
B. 
C. 
D. 
的单调减区间；
求证：
；
，
为数列
的前
项和，求证：
。