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试卷详情
本卷共 21 题,其中:
选择题 10 题,填空题 5 题,解答题 6 题
中等难度 21 题。总体难度: 中等
选择题 共 10 题
  1. 在等比数列{an}中,如果a1+a2=40,a3+a4=60,那么a7+a8等于( )
    A.135
    B.100
    C.95
    D.80

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 下列命题中的假命题是( )
    A.∃x∈R,lgx=0
    B.∃x∈R,tanx=1
    C.∀x∈R,x3>0
    D.∀x∈R,2x>0

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 复数z=i(1+i)(i为虚数单位)的模等于( )
    A.1
    B.
    C.0
    D.2

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知△ABC中,a,b,c分别为角A,B,C的对边,,则∠B等于( )
    A.60°
    B.30°或150°
    C.60°
    D.60°或120°

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 等差数列{an}中,a3=2,则该列的前5项的和为( )
    A.10
    B.16
    C.20
    D.32

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 不等式(x-2)(x+1)<0的解集是( )
    A.(-∞,-1)∪(-1,2)
    B.[-1,2]
    C.(-∞,-1)∪[2,+∞)
    D.(-1,2)

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 在△ABC中,a,b,c分别为角A,B,C所对边,若a=2bcosC,则此三角形一定是( )
    A.等腰直角三角形
    B.直角三角形
    C.等腰三角形
    D.等腰或直角三角形

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 若抛物线y2=2px的焦点与椭圆的右焦点重合,则p的值为( )
    A.-2
    B.2
    C.-4
    D.4

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 按如程序框图,若输出结果为170,则判断框内应补充的条件为( )

    A.i>5
    B.i≥7
    C.i>9
    D.i≥9

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 设数列{an}的前n项和为Sn,令,称Tn为数列a1,a2,…,an的“理想数”,已知数列a1,a2,…,a400的“理想数”为2005,则11,a1,a2,…,a400的“理想数”为( )
    A.2010
    B.2011
    C.2012
    D.2013

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 5 题
  1. 椭圆的离心率为________.

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知变量x,y满足约束条件则2x+y的最小值为________.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 在空间,到定点的距离为定长的点的集合称为球面.定点叫做球心,定长叫做球面的半径.平面内,以点(a,b)为圆心,以r为半径的圆的方程为(x-a)2+(y-b)2=r2,类似的在空间以点(a,b,c)为球心,以r为半径的球面方程为 ________.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 若直线3x+4y+m=0与圆(θ为参数)相切,则实数m的值是________.

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 如图,圆O上一点C在直径AB上的射影为D.AD=2,,则AB=________.

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 6 题
  1. a,b,c为△ABC的三边,其面积S△ABC=12,bc=48,b-c=2,求a.

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 为了解某班学生喜爱打篮球是否与性别有关,对本班50人进行了问卷调查得到了如下的列联表:
    喜爱打篮球 不喜爱打篮球 合计
    男生 ______ 5 ______
    女生 10 ______ ______
    合计 ______ ______ 50
    已知在全部50人中随机抽取1人抽到喜爱打篮球的学生的概率为
    (1)请将上面的列联表补充完整;
    (2)是否有99.5%的把握认为喜爱打篮球与性别有关?说明你的理由;
    下面的临界值表供参考:
    p(K2≥k) 0.15 0.10 0.05 0.025 0.010 0.005 0.001
    k 2.072 2.706 3.841 5.024 6.635 7.879 10.828
    (参考公式:,其中n=a+b+c+d)

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知椭圆两焦点坐标分别是F1(0,-2),F2(0,2),并且经过点,求椭圆的标准方程.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知{an}是公差不为零的等差数列,a1=1,且a1,a3,a9成等比数列.
    (Ⅰ)求数列{an}的通项;
    (Ⅱ)求数列{2an}的前n项和Sn

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 若函数f(x)=ax3-bx+4,当x=2时,函数f(x)有极值为
    (Ⅰ)求函数f(x)的解析式;
    (Ⅱ)若f(x)=k有3个解,求实数k的取值范围.

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 已知椭圆C1的方程为+y2=1,双曲线C2的左、右焦点分别是C1的左、右顶点,而C2的左、右顶点分别是C1的左、右焦点.
    (1)求双曲线C2的方程;
    (2)若直线l:y=kx+与双曲线C2恒有两个不同的交点A和B,且>2(其中O为原点),求k的取值范围.

    难度: 中等查看答案及解析