2010-2011学年广西省高三高考模拟考试理数

若复数则等于（    ）

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若，，则的元素个数为（   ）

(A)    　(B)    (C)  　  (D)  

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已知函数与互为反函数，且函数与函数也互为反函数，若则=（     ）

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已知等比数列中，公比若则 有（    ）

(A)最小值-4     (B)最大值-4    (C)最小值12　    　 (D)最大值12

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一圆形餐桌依次有A、B、C、D、E、F共有6个座位.现让3个大人和3 个小孩入座进餐，要求任何两个小孩都不能坐在一起，则不同的入座方法总 数为     （   ）

     （A）6     （B）12       （C）72   （D）144

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已知函数的部分图象如右图所示，设是

图象的最高点，是图象与轴的交点，则（       ）

（A）  （B）  （C）  （D）

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在正方形中，沿对角线将正方形折成一个直二面角，则点到直线的距离为（      ）

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设函数的导函数是且是奇函数，若曲线的一条切线的斜率是则切点的横坐标为（    ）

(A)      　(B)     (C)   　 (D)

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已知若在处连续，则的值为（      ）

(A)       　(B)          (C) 　  　  (D) 2

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已知数列的通项公式为，那么满足的整数（   ）

（A）有3个    （B）有2个     （C）有1个      （D）不存在

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已知直线交椭圆于两点，椭圆与轴的正半轴交于点，若的重心恰好落在椭圆的右焦点上，则直线的方程是（       ）

(A) 　     　(B)

(C)　        （D)

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在半径为的球内放入大小相等的4个小球，则小球半径的最大值为（     ）

(A)      (B) 　          (C)　    　  (D)

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若的展开式中的系数为

则=.

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当对数函数的图象至少经过区域

内的一个点时，实数的取值范围为  .

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已知函数若方程有三个不同的实根，且从小到大依次成等比数列，则m的值为________ .

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抛物线的焦点为，在抛物线上，且，弦的中点在其准线上的射影为，则的最大值为

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（本小题满分10分）(注意:在试题卷上作答无效)

的三个内角A,B,C所对的边分别为a,b,c, 向量

且

（Ⅰ）求的大小；

（Ⅱ）现给出下列四个条件：①②③④.试从中再选择两个条件以确定，求出你所确定的的面积.

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本小题满分12分）(注意:在试题卷上作答无效)

在进行一项掷骰子放球的游戏中规定：若掷出1点或2点，则在甲盒中放一球；否则，在乙盒中放一球。现在前后一共掷了4次骰子，设、分别表示甲、乙盒子中球的个数。

（Ⅰ）求的概率；

（Ⅱ）若求随机变量的分布列和数学期望。

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（本小题满分12分）(注意:在试题卷上作答无效)

在四棱锥中，侧面底面，，底面是直角梯形，，，，.

（Ⅰ）求证：平面；

（Ⅱ）设为侧棱上一点，，

试确定的值，使得二面角为.

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本小题满分12分）(注意:在试题卷上作答无效)

设数列的前n项和为已知

（Ⅰ）设证明：数列是等比数列；

（Ⅱ）证明：.

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（本小题满分12分）(注意:在试题卷上作答无效)

已知的顶点A在射线上，、两点关于x轴对称，0为坐标原点，

且线段AB上有一点M满足当点A在上移动时，记点M的轨迹为W.

（Ⅰ）求轨迹W的方程;

（Ⅱ）设是否存在过的直线与W相交于P,Q两点，使得若存在，

求出直线；若不存在，说明理由.

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（本小题满分12分）(注意:在试题卷上作答无效)

已知函数.

(Ⅰ)若曲线在和处的切线互相平行，求的值；

(Ⅱ)求的单调区间；

(Ⅲ)设，若对任意，均存在，使得，求的取值范围.

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