本小题满分12分）(注意:在试题卷上作答无效)在进行一项掷骰子放球的游戏中规定：若掷出1点...

本小题满分12分）(注意:在试题卷上作答无效)

在进行一项掷骰子放球的游戏中规定：若掷出1点或2点，则在甲盒中放一球；否则，在乙盒中放一球。现在前后一共掷了4次骰子，设、分别表示甲、乙盒子中球的个数。

（Ⅰ）求的概率；

（Ⅱ）若求随机变量的分布列和数学期望。

高三数学解答题中等难度题查看答案及解析

本小题满分12分）（注意：在试题卷上作答无效）

某高校的自主招生考试，其数学试卷共有8道选择题，每个选择题都给出了4个选项（其中有且仅有一个选项是正确的）。评分标准规定：每题只选1项，答对得5分，不答或答错得0分。某考生每题都给出了答案，已确定有4到题的答案是正确的，而其余的题中，有两道题每题都可判断其中两个选项是错误的，有一道题可以判断其中一个选项是错误的，还有一道题因不理解题意只能乱猜。对于这8道选择题，试求：

（Ⅰ）该考生得分为40分的概率；

（Ⅱ）通过计算，说明该考生得多少分的可能性最大？

高三数学解答题中等难度题查看答案及解析

(本小题满分12分)（注意：在试题卷上作答无效)

投到某杂志的稿件，先由两位初审专家进行评审．若能通过两位初审专家的评审，则予以录用；若两位初审专家都未予通过，则不予录用；若恰能通过一位初审专家的评审，则再由第三位专家进行复审，若能通过复审专家的评审，则予以录用，否则不予录用．设稿件能通过各初审专家评审的概率均为0．5，复审的稿件能通过评审的概率为0．3．各专家独立评审．

(I)求投到该杂志的1篇稿件被录用的概率；

(II)求投到该杂志的4篇稿件中，至少有2篇被录用的概率．

高三数学解答题简单题查看答案及解析

(本小题满分12分)（注意：在试题卷上作答无效)

投到某杂志的稿件，先由两位初审专家进行评审．若能通过两位初审专家的评审，

则予以录用；若两位初审专家都未予通过，则不予录用；若恰能通过一位初审专家的评

审，则再由第三位专家进行复审，若能通过复审专家的评审，则予以录用，否则不予录

用．设稿件能通过各初审专家评审的概率均为0．5，复审的稿件能通过评审的概率为0．3．

各专家独立评审．

（I）求投到该杂志的1篇稿件被录用的概率；

（II）记表示投到该杂志的4篇稿件中被录用的篇数，求的分布列及期望．

高三数学解答题简单题查看答案及解析

（本小题满分12分）（注意：在试题卷上作答无效）为赢得2010年上海世博会的制高点，某公司最近进行了世博特许产品的市场分析，调查显示，该产品每件成本9元，售价为30元，每天能卖出432件，该公司可以根据情况可变化价格（）元出售产品；若降低价格，则销售量增加，且每天多卖出的产品件数与商品单价的降低值的平方成正比，已知商品单价降低2元时，每天多卖出24件；若提高价格，则销售减少，减少的件数与提高价格成正比，每提价1元则每天少卖8件，且仅在提价销售时每件产品被世博管委会加收1元的管理费。

（Ⅰ）试将每天的销售利润表示为价格变化值的函数；

（Ⅱ）试问如何定价才能使产品销售利润最大？

高三数学解答题简单题查看答案及解析

(本小题满分12分)(注意：在试题卷上作答无效)

已知的内角A，B及其对边，满足，求内角．

高三数学解答题简单题查看答案及解析

(本小题满分l0分)(注意：在试题卷上作答无效)

的内角、、的对边分别为、、.已知, ,求.

高三数学解答题中等难度题查看答案及解析

(本小题满分l2分)(注意：在试题卷上作答无效)

设数列满足且.

求的通项公式；

(Ⅱ)设.

高三数学解答题中等难度题查看答案及解析

(本小题满分l0分)(注意：在试题卷上作答无效)

设等比数列的前n项和为,已知求和.

高三数学填空题中等难度题查看答案及解析

(本小题满分l2分)(注意：在试题卷上作答无效)

已知函数

(Ⅰ)证明：曲线

（Ⅱ）若求a的取值范围。

高三数学解答题中等难度题查看答案及解析