2010-2011学年山东省高三第一次质量检测理科数学卷

试卷详情

本卷共 21 题，其中：
选择题 11 题，填空题 4 题，解答题 6 题
中等难度 21 题。总体难度: 中等

选择题共 11 题

已知函数，集合，，则（    ）
A．              B．
C．      D．

难度: 中等查看答案及解析
命题，则         （    ）
A．    B．
C．   D．

难度: 中等查看答案及解析
已知函数，若是的一个极值点，则的值为（）
A． B． C． D．

难度: 中等查看答案及解析
命题“若”是真命题，则下列命题一定是真命题的是（）
A．若 B．若 C．若 D．若

难度: 中等查看答案及解析
将函数的图像进行变换,使所得函数的图像与函数的图像关于轴对称,这种变换是               （    ）
A．向左平移个单位      B．向右平移个单位
C．向上平移个单位      D．向下平移个单位
【题文】若,则的取值范围是          （    ）
A．   B．   C．     D．

难度: 中等查看答案及解析
若一系列函数的解析式相同,值域相同,但定义域不同,则称这些函数为“同族函数”,那么函数解析式为,值域为的“同族函数”共有（）
A．个 B．个 C．个 D．个

难度: 中等查看答案及解析
设是定义在上以为周期的函数,函数在上单调递减,且的图像关于直线对称,则下面结论中正确的是      （    ）
A．    B．
C．    D．

难度: 中等查看答案及解析
是（）
A． B． C． D．

难度: 中等查看答案及解析
曲线在点处的切线与坐标轴围成的三角形的面积为（）
A． B． C． D．

难度: 中等查看答案及解析
给出下列四个命题，其中为真命题的为（）
①“使得”的否定是“都有”;
②“”是“直线与直线相互垂直” 的必要不充分条件;
③设圆与坐标轴有四个交点，分别为，则；
④函数的零点个数有3个．
A．①④ B．②④ C． ①③ D．②③

难度: 中等查看答案及解析
设定义域为的函数,则关于的方程有个不同实数解的充要条件（）
A． B． C． D．

难度: 中等查看答案及解析

填空题共 4 题

已知命题p：，命题q：，则的_________条件(填充分不必要条件、必要不充分条件、充要条件)．

难度: 中等查看答案及解析
若对于任意,函数的值恒大于零,则的取值范围是________．

难度: 中等查看答案及解析
已知命题使，命题的解集是，下列结论：①命题“”是真命题；②命题“”是假命题；③命题“”是真命题；④命题“”是假命题；其中正确的为______．（只填序号即可）

难度: 中等查看答案及解析
已知函数的导函数为，且满足，则________．

难度: 中等查看答案及解析

解答题共 6 题

（满分12分）
已知函数，，若函数
（I）求函数的定义域；
（Ⅱ）求函数的值域．

难度: 中等查看答案及解析
（满分12分）
已知是实数，函数．
（Ⅰ）若，求的值及曲线在点处的切线方程；
（Ⅱ）求在区间上的最大值．

难度: 中等查看答案及解析
（满分12分）设命题;命题,若
是的必要不充分条件，求实数a的取值范围．

难度: 中等查看答案及解析
（满分12分）
设某物体一天中的温度是时间的函数，已知，其中温度的单位是℃，时间的单位是小时．中午12:00相应的，中午12:00以后相应的取正数，中午12:00以前相应的取负数（如早上8：00相应的t=-4，下午16：00相应的t=4）．若测得该物体在早上8:00的温度为8℃，中午12:00的温度为60℃，下午13:00的温度为58℃，且已知该物体的温度早上8:00与下午16:00有相同的变化率．
（I）求该物体的温度关于时间的函数关系式；
（II）该物体在上午10:00到下午14:00这段时间中(包括端点)何时温度最高？最高温度是多少？

难度: 中等查看答案及解析
（满分12分）对于函数,若,则称为的“不动点”；若则称为的“稳定点”函数的“不动点”和“稳定点”的集合分别记为和,即,．
(Ⅰ) 求证:；
(Ⅱ)若,且,求实数的取值范围．

难度: 中等查看答案及解析
（满分14分）
已知函数是奇函数且满足,．
(Ⅰ)求、、的值；
(Ⅱ)是判断函数在上的单调性并说明理由；
(Ⅲ)试求函数在上的最小值．

难度: 中等查看答案及解析