在△中,“”是“”的( )
A.充分不必要条件 B.必要不充分条件
C.充要条件 D.既不充分也不必要条件
难度: 中等查看答案及解析
已知抛物线经过点M(3,-2),则抛物线的标准方程为( )
A.或
B.或
C.或
D.或
难度: 简单查看答案及解析
已知正四棱柱ABCD- A1B1C1D1中 ,AB=2,CC1= E为CC1的中点,则直线
AC1 与平面BED的距离为( )
A.2 B. C. D.1
难度: 简单查看答案及解析
过点(2,-2)与双曲线有公共渐近线的双曲线方程为( )
A.
B.
C.
D.
难度: 简单查看答案及解析
命题:“若,则”的逆否命题是( )
A.若,则2,若
B.若,则
C.若,或,则
D.若,或,则
难度: 中等查看答案及解析
椭圆的两个焦点F1,F2,点M在椭圆上,且,,,则离心率等于( )
A. B. C. D.
难度: 困难查看答案及解析
设,,则的最小值是( )
A. B. C. D.
难度: 中等查看答案及解析
已知命题:实数m满足,命题:函数是增函数。若为真命题,为假命题,则实数m的取值范围为( )
A.(1,2) B.(0,1)
C.[1,2] D.[0,1]
难度: 简单查看答案及解析
如图1,正方体中,PQ是异面直线与AC的公垂线,则直线PQ与的位置关系为( )
A.平行 B.异面 C.相交 D.无法判断
难度: 中等查看答案及解析
设、分别是椭圆的左、右焦点,若Q是该椭圆上的一个动点,则 的最大值和最小值分别为( )
A.1与-2 B.2与-2
C.1与-1 D.2与-1
难度: 中等查看答案及解析
设,常数,定义运算“*”:,若,则动点P()的轨迹是( )
A.圆
B.椭圆的一部分
C.双曲线的一部分
D.抛物线的一部分
难度: 中等查看答案及解析
设离心率为e的双曲线C:的右焦点为F,直线过点F且斜率为,则直线与双曲线C的左、右两支相交的充要条件是( )
A.
B.
C.
D.
难度: 困难查看答案及解析
(10分) 椭圆E:内有一点P(2,1),求经过P并且以P为中点的弦所在直线方程.
难度: 简单查看答案及解析
(10分) 已知抛物线与直线相交于A,B两点。
(1)求证:OA⊥OB;
(2)当的面积等于时,求的值。
难度: 中等查看答案及解析
(10分) 直线过点P(0,2)且与椭圆相交于M,N两点,求面积的最大值。
难度: 困难查看答案及解析
(10分)如图,在四棱锥中,底面为直角梯形,∥,,平面⊥底面,为的中点,是棱上的点,,,.
(Ⅰ)求证:平面⊥平面;
(Ⅱ)若为棱的中点,求异面直线与
所成角的余弦值.
难度: 困难查看答案及解析
(12分)如图,四棱锥P—ABCD的底面为菱形且,PA⊥底面ABCD,AB=2,PA=,E为PC的中点。
(1)求直线DE与平面PAC所成角的大小;
(2)求二面角E—AD—C的余弦值。
难度: 困难查看答案及解析