已知正四棱柱ABCD- A1B1C1D1中 ，AB=2，CC1= E为CC1的中点，则直线...

已知正四棱柱ABCD- A1B1C1D1中 ，AB=2，CC1=　 E为CC1的中点，则直线

AC1 与平面BED的距离为（　　　 ）

A．2　 　　　　 B．　 　　　　　 C． 　　　　 　　 D．1

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（I）求证：AC₁⊥平面A₁BC；

（II）求CC₁到平面A₁AB的距离；

（理）（III）求二面角A—A₁B—C的大小

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如图，在正四棱柱ABCD﹣A1B1C1D1中，AB＝1，AA1＝t，建立如图所示的空间直角坐标系O—xyz．

（1）若t＝1，求异面直线AC1与A1B所成角的大小；

（2）若t＝5，求直线AC1与平面A1BD所成角的正弦值；

（3）若二面角A1—BD—C的大小为120°，求实数t的值.

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如图，在正三棱柱ABC-A1B1C1中，AB=AA1=2，点P，Q分别为A1B1，BC的中点．

（1）求异面直线BP与AC1所成角的余弦值；

（2）求直线CC1与平面AQC1所成角的正弦值．

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如图已知正四棱柱ABCD----A₁B₁C₁D₁，AB=1，AA₁=2，点E为CC₁的中点，点F为BD₁的中点。

（1）证明：EF⊥平面_;

（2）求点A₁到平面BDE的距离;

（3）求BD₁与平面BDE所成的角的余弦值.

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（12分）如图，在直四棱柱ABCD﹣A1B1C1D1中，已知DC=DD1=2AD=2AB，AD⊥DC，　　 AB∥DC．

（1）求证：D1C⊥AC1；

（2）设E是DC上一点，试确定E的位置，使D1E∥平面A1BD，并说明理由．

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如图，长方体ABCD﹣A1B1C1D1中，AD＝AA1＝1，AB＝m，点M是棱CD的中点．

（1）求异面直线B1C与AC1所成的角的大小；

（2）是否存在实数m，使得直线AC1与平面BMD1垂直？说明理由；

（3）设P是线段AC1上的一点（不含端点），满足λ，求λ的值，使得三棱锥B1﹣CD1C1与三棱锥B1﹣CD1P的体积相等．

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