2014-2015学年浙江省杭州市高三三月阶段测试理科数学试卷（解析版）

设全集，集合则集合=

A．　　　　　　 B．

C． 　　　　 D．　

难度: 中等查看答案及解析

已知等差数列满足：，则数列的公差为

A．1　　　　 B．2　　　　 C．3 　　 D．4

难度: 简单查看答案及解析

若，则是的

A．充分不必要条件　　 B．必要不充分条件

C．充要条件　　　　　　 D．既不充分也不必要条件

难度: 简单查看答案及解析

设，那么

A．　　　　 B．

C．　 　　　 D．

难度: 简单查看答案及解析

已知点,,,若线段和有相同的中垂线，则点的坐标是

A． 　　　 B． 　　　 C．　　 D．

难度: 简单查看答案及解析

已知角均为锐角，且

A．3　　　　　 B．　　　　 C．　　　　　　 D．

难度: 简单查看答案及解析

如图，已知双曲线：的右顶点为为坐标原点，以为圆心的圆与双曲线的某渐近线交于两点．若且，则双曲线的离心率为

A． 　 B．　　　 C． 　　 D．

难度: 简单查看答案及解析

已知函数为R上的奇函数，当时，

（）,若对任意实数,则实数的取值范围是

A．　　　 B．　　　　 C．　　　　 D．

难度: 简单查看答案及解析

函数的定义域为　　　　　 ，值域为 　　 ，不等式的解集为 　　　　 ．

难度: 中等查看答案及解析

一个简单几何体的三视图如图所示，其中正视图是一个正三角形，俯视图是等腰直角三角形，则该几何体的体积为 　　　 ，表面积为 　　　 ．

难度: 简单查看答案及解析

如果实数满足：,则的取值范围是 　　 ， 的最大值为 　 ．

难度: 简单查看答案及解析

已知圆， 内接于此圆，点的坐标．若的重心，则线段的中点坐标为 　　　　 ，直线的方程为 　　　　 ．

难度: 中等查看答案及解析

已知平面向量则的取值范围是 ．

难度: 简单查看答案及解析

如图，在四棱锥中，底面是平行四边形,点为的中点，则面将四棱锥所分成的上下两部分的体积的比值为 　　　 ．

难度: 简单查看答案及解析

已知数列满足，，若对任意的自然数，恒有，则的取值范围为 　　　　 ．

难度: 简单查看答案及解析

（本题满分15分）在△ABC中，内角所对的边分别是，且满足：又.

（Ⅰ）求角A的大小；

（Ⅱ）若a=2，求△ABC的面积S．

难度: 中等查看答案及解析

（本题满分15分）如图，在多面体ABCDE中，DB⊥平面ABC，AE∥DB，且△ABC是边长为2的等边三角形，2AE＝BD＝2．

（Ⅰ）若F是线段CD的中点，证明：EF⊥面DBC；

（Ⅱ）求二面角D－EC－B的平面角的余弦值．

难度: 简单查看答案及解析

（本题满分15分）已知动圆Q过定点，且与直线相切，椭圆的对称轴为坐标轴，点为坐标原点，是其一个焦点，又点在椭圆上.

（Ⅰ）求动圆圆心的轨迹的标准方程和椭圆的标准方程；

（Ⅱ）若过的动直线交椭圆于点，交轨迹于两点，设为 的面积，为的面积，令,试求的最小值.

难度: 中等查看答案及解析

（本题满分15分）已知函数,，且为

偶函数．设集合．

（Ⅰ）若，记在上的最大值与最小值分别为,求；

（Ⅱ）若对任意的实数，总存在，使得对恒成立，试求的最小值.

难度: 中等查看答案及解析

（本题满分14分）在单调递增数列中，，，且成等差数列，成等比数列，．

（Ⅰ）（ⅰ）求证：数列为等差数列；

（ⅱ）求数列的通项公式.

（Ⅱ）设数列的前项和为，证明：，．

难度: 极难查看答案及解析