已知圆，内接于此圆，点的坐标．若的重心，则线段的中点坐标为，直线的方程为．

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已知圆，内接于此圆，点的坐标．若的重心，则线段的中点坐标为　　　　，直线的方程为　　　　．

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已知圆，内接于此圆，点的坐标．若的重心，则线段的中点坐标为　　　　，直线的方程为　　　　．

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已知点A（2，8），B（x₁，y₁），C（x₂，y₂）在抛物线上，△ABC的重心与此抛物线的焦点F重合（如图）
（1）写出该抛物线的方程和焦点F的坐标；
（2）求线段BC中点M的坐标；
（3）求BC所在直线的方程.

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已知点A（2，8），B（x₁，y₁），C（x₂，y₂）在抛物线y²=2px上，△ABC的重心与此抛物线的焦点F重合（如图）
（I）写出该抛物线的方程和焦点F的坐标；
（II）求线段BC中点M的坐标
（III）求BC所在直线的方程．

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已知圆x²+y²=25，△ABC内接于此圆，A点的坐标（3，4），O为坐标原点．
（1）若△ABC的重心是，求直线BC的方程；（三角形重心是三角形三条中线的交点，并且重心到顶点的距离是它到对边中点距离的两倍）
（2）若直线AB与直线AC的倾斜角互补，求证：直线BC的斜率为定值．
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已知圆，点，点是圆上任意一点，线段的垂直平分线交于点，设动点的轨迹为.
（Ⅰ）求的方程；
（Ⅱ）设直线与轨迹交于两点，为坐标原点，若的重心恰好在圆上，求的取值范围.

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已知是坐标系的原点，是抛物线的焦点，过点的直线交抛物线于，两点，弦的中点为，的重心为．
（1）求动点的轨迹方程；
（2）设（1）中的轨迹与轴的交点为，当直线与轴相交时，令交点为，求四边形的面积最小时直线的方程.

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选修4-4：坐标系与参数方程
已知直线l的参数方程为（t为参数），曲线C的参数方程为（θ为参数），直线l与曲线C相交于A，B两点，又点P的坐标为（1，2）．
求：（1）线段AB的中点坐标；
（2）线段AB的长；
（3）|PA-PB|的值．
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已知抛物线，过点分别作斜率为，的抛物线的动弦、，设、分别为线段、的中点．
（1）若为线段的中点，求直线的方程；
（2）若，求证直线恒过定点，并求出定点坐标．

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已知点，圆：，过的动直线与⊙交两点，线段中点为，为坐标原点。
（1）求点的轨迹方程；
（2）当时，求直线的方程以及△面积。

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已知点，圆：，过的动直线与⊙交两点，线段中点为，为坐标原点。
（1）求点的轨迹方程；
（2）当时，求直线的方程以及△面积。

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