已知圆,点,点是圆上任意一点,线段的垂直平分线交于点,设动点的轨迹为.
(Ⅰ)求的方程;
(Ⅱ)设直线与轨迹交于两点, 为坐标原点,若的重心恰好在圆上,求的取值范围.
高三数学解答题中等难度题
已知是直线上任意一点,过作,线段的垂直平分线交于点.
(Ⅰ)求点的轨迹对应的方程;
(Ⅱ)过点的直线与点的轨迹相交于两点,( 点在轴上方),点关于轴的对称点为,且,求的外接圆的方程.
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已知圆,点,点是圆上任意一点,线段的垂直平分线交于点,设动点的轨迹为.
(Ⅰ)求的方程;
(Ⅱ)设直线与轨迹交于两点, 为坐标原点,若的重心恰好在圆上,求的取值范围.
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如图,已知圆,点,是圆上任意一点,线段的垂直平分线和半径相交于.
(1)求动点的轨迹的方程;
(2)设直线与(1)中轨迹相交两点,直线的斜率分别为(其中),
的面积为,以为直径的圆的面积分别为,若依次构成等比数列,求的取值范围.
高三数学解答题简单题查看答案及解析
已知点,点是椭圆:上任意一点,线段的垂直平分线交于点,点的轨迹记为曲线.
(Ⅰ)求曲线的方程;
(Ⅱ)过的直线交曲线于不同的,两点,交轴于点,已知,,求的值.
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已知圆点, 是圆上任意一点,线段的垂直平分线和半径相交于点。
(Ⅰ)当点在圆上运动时,求点的轨迹方程;
(Ⅱ)直线与点的轨迹交于不同两点和,且(其中 O 为坐标
原点),求的值.
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已知点是圆上任意一点,点与点关于原点对称,线段的垂直平分线分别与,交于,两点.
(1)求点的轨迹的方程;
(2)过点的动直线与点的轨迹交于,两点,在轴上是否存在定点,使以为直径的圆恒过这个点?若存在,求出点的坐标;若不存在,请说明理由.
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已知点是圆上任意一点,点与点关于原点对称,线段的垂直平分线分别与,交于,两点.
(1)求点的轨迹的方程;
(2)过点的动直线与点的轨迹交于,两点,在轴上是否存在定点,使以为直径的圆恒过这个点?若存在,求出点的坐标;若不存在,请说明理由.
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(本小题满分13分)如图,已知圆E:,点,P是圆E上任意一点.线段PF的垂直平分线和半径PE相交于Q.
(Ⅰ)求动点Q的轨迹的方程;
(Ⅱ)设直线与(Ⅰ)中轨迹相交于两点, 直线的斜率分别为(其中).△的面积为, 以为直径的圆的面积分别为.若恰好构成等比数列, 求的取值范围.
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(本小题满分13分)如图,已知圆E:,点,P是圆E上任意一点.线段PF的垂直平分线和半径PE相交于Q.
(Ⅰ)求动点Q的轨迹的方程;
(Ⅱ)设直线与(Ⅰ)中轨迹相交于两点,直线的斜率分别为(其中
).△的面积为, 以为直径的圆的面积分别为.若恰好构成等比数列, 求
的取值范围.
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(本小题满分14分)如图,已知圆E:,点,P是圆E上任意一点.线段PF的垂直平分线和半径PE相交于Q.
(Ⅰ)求动点Q的轨迹的方程;
(Ⅱ)设直线与(Ⅰ)中轨迹相交于两点,直线的斜率分别为
.△的面积为,以为直径的圆的面积分别为.若恰好构成等比数列,求的取值范围.
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