已知点，点是椭圆：上任意一点，线段的垂直平分线交于点，点的轨迹记为曲线.（Ⅰ）求曲线的方程...

已知点，点是椭圆：上任意一点，线段的垂直平分线交于点，点的轨迹记为曲线.

（Ⅰ）求曲线的方程；

（Ⅱ）过的直线交曲线于不同的，两点,交轴于点，已知，，求的值.

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如图所示，已知圆为圆上一动点，点是线段的垂直平分线与直线的交点．

（1）求点的轨迹曲线的方程；

（2）设点是曲线上任意一点，写出曲线在点处的切线的方程；（不要求证明）

（3）直线过切点与直线垂直，点关于直线的对称点为，证明：直线恒过一定点，并求定点的坐标．

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如图所示，已知圆为圆上一动点，点是线段的垂直平分线与直线的交点．

（1）求点的轨迹曲线的方程；

（2）设点是曲线上任意一点，写出曲线在点处的切线的方程；（不要求证明）

（3）直线过切点与直线垂直，点关于直线的对称点为，证明：直线恒过一定点，并求定点的坐标．

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已知点P为曲线C上任意一点， ，直线、的斜率之积为．

（Ⅰ）求曲线的轨迹方程；；

（Ⅱ）是否存在过点的直线与椭圆交于不同的两点、，使得？若存在，求出直线的方程；若不存在，请说明理由．

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已知定点，定直线，是上任意一点，过作，线段的垂直平分线交于点，设点的轨迹为曲线，将曲线沿轴向左平移个单位，得到曲线。

（Ⅰ）求曲线的方程；

（Ⅱ）过原点互相垂直的两条直线与曲线分别相交于和，求的最小值。

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已知圆，点是圆上任意一点，线段的垂直平分线交于点，当点在圆上运动时，点的轨迹为曲线．

（Ⅰ）求曲线的方程；

（Ⅱ）若直线与曲线相交于两点， 为坐标原点，求面积的最大值．

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已知圆，点，是圆上任意一点，线段的垂直平分线交于点，当点在圆上运动时，点的轨迹为曲线．

1求曲线的方程；

2若直线 与曲线相交于两点，为坐标原点，求面积的最大值．

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已知圆，点是圆上任意一点，线段的垂直平分线交于点，当点在圆上运动时，点的轨迹为曲线．

（Ⅰ）求曲线的方程；

（Ⅱ）若直线与曲线相交于两点，为坐标原点，求面积的最大值．

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已知圆，点是圆内一个定点，是圆上任意一点，线段的垂直平分线和半径相交于点 .

（1）当点在圆上运动时，求点的轨迹曲线的方程；

（2）若直线是过点且相互垂直的两条直线，其中直线交曲线于两点，直线与圆相交于两点，求四边形面积等于14时直线的方程．

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