已知数列满足，，若对任意的自然数，恒有，则的取值范围为 ．

已知数列满足，，若对任意的自然数，恒有，则的取值范围为 　　　　 ．

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已知数列满足，且对任意的，都有，若数列满足，则数列的前项和的取值范围是_______.

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已知数列满足，且对任意的，都有，若数列满足，则数列的前项和的取值范围是_______.

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已知数列满足，数列满足.

(1)求数列， 的通项公式；

(2)设数列的前n项和为，求使得对任意正整数都成立的实数的取值范围.

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已知数列满足，数列满足.

(1)求数列， 的通项公式；

(2)设数列的前n项和为，求使得对任意正整数都成立的实数的取值范围.

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已知数列是递增数列，且对任意的自然数，恒成立，则实数的取值范围为　 　　　　　　 　 ．

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已知数列的前项和为，，且（），数列满足，，对任意，都有；

（1）求数列、的通项公式；

（2）令，若对任意的，不等式恒成立，求实数的取值范围；

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设是等比数列的前项和，满足，，成等差数列，已知．

（Ⅰ）求数列的通项公式；

（Ⅱ）设数列，满足，，记，，若对于任意，都有恒成立，求实数的取值范围．

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已知数列的前n项和为，，且，数列满足，，对任意，都有．

（Ⅰ）求数列，的通项公式；

（Ⅱ）令，若对任意的，不等式恒成立，试求实数的取值范围．

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已知数列的前项和为，对任意满足，且，数列满足，其前9项和为63．

（1）求数列和的通项公式；

（2）令，数列的前项和为，若对任意正整数，都有，求实数的取值范围；

（3）将数列的项按照“当为奇数时，放在前面；当为偶数时，放在前面”的要求进行“交叉排列”，得到一个新的数列：，求这个新数列的前项和．

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