2015-2016学年海南省高一上学期期末数学试卷（解析版）

若直线x =1的倾斜角为α，则α=（　　 ）

A．0°　　 B．45°　　 C．90°　　 D．不存在

难度: 简单查看答案及解析

过点（1，0）且与直线平行的直线方程是（　　 ）

A．　　　　　　　　 B．

C．　　　　　　　　 D．

难度: 简单查看答案及解析

已知某几何体的三视图如图所示，正视图和侧视图是边长为1的正方形，俯视图是腰长为1的等腰直角三角形，则该几何体的体积是（　　 ）

A．2 　　　 B．1　　　　 C．　　　　 D．

难度: 中等查看答案及解析

过点P（a，5）作圆（x＋2）2＋（y－1）2＝4的切线，切线长为，则a等于（ ）

A．－1　　 B．－2　　 C．－3　　 D．0

难度: 中等查看答案及解析

已知直线与平面，给出下列三个结论：

①若∥，∥，则∥；

②若∥，，则；

③若，∥，则．

其中正确的个数是（　 ）

A．0　 　　　　　　 B．1　 　　　　　　 C．2　 　　　　　 D．3

难度: 简单查看答案及解析

在正方体中，是棱的中点，点为底面的中心， 为棱中点，则异面直线与所成的角的大小为（　 ）

A．　　 B．　　 C．　　 D．

难度: 简单查看答案及解析

若直线l1：ax+（1－a）y=3，与l2：（a-1）x +（2a+3）y=2互相垂直，则a的值为（　　 ）

A．－3　　　　　　 　 B．1　　　　　 　 　 C．0或－　　　 　 D．1或－3

难度: 简单查看答案及解析

已知两点A（－2，0），B（0，2），点C是圆x2＋y2－2x＝0上任意一点，则△ABC面积的最小值是（　 ）

A．3－　 　　 B．3＋　　　 C．3－　 　　 D．

难度: 简单查看答案及解析

一个圆柱和一个圆锥的底面直径和他们的高都与某一个球的直径相等，此时圆柱、圆锥、球的体积之比为（　　 ）

A．3∶1∶2　　　　 B．3∶1∶4　　　　 C．3∶2∶4　　　　 D．2∶1∶3

难度: 简单查看答案及解析

已知满足，则直线必过定点（　　　 ）

A．　　 B．　　　　 C．　　　 D．

难度: 简单查看答案及解析

在长方体，底面是边长为的正方形，高为，则点到截面的距离为（　　 ）　　

A．　　　　　　 B．　　　　　　 C．　　　　　　 D．

难度: 简单查看答案及解析

将一张画有直角坐标系的图纸折叠一次，使得点与点B（4，0）重合．若此时点与点重合，则的值为（　　　 ）

A．　　　　 B．　　　　　　　 C．　　 D．

难度: 简单查看答案及解析

一个四边形的斜二测直观图是一个底角为45°，腰和上底的长均为1的等腰梯形，那么原四边形的面积是　　　　　 。

难度: 简单查看答案及解析

在平面直角坐标系中，直线与圆相交于，两点，则弦的长等于________．

难度: 简单查看答案及解析

如图是一个空间几何体的三视图，则该几何体的外接球的表面积等于　　　　　　 .

难度: 简单查看答案及解析

如图所示，在四边形ABCD中，AB=AD=CD=1，BD=，BDCD，将四边形ABCD沿对角线BD折成四面体，使平面平面BCD，则下列结论正确的是　　　　　 .

（1）；

（2）；

（3）与平面所成的角为；

（4）四面体的体积为.

难度: 简单查看答案及解析

如图，在四棱锥中，底面为直角梯形， ∥， ， ⊥底面，且，、分别为、的中点.

（1）求证：；

（2）求与平面所成的角；

难度: 中等查看答案及解析

已知在△ABC中，A，B的坐标分别为（－1，2），（4，3），AC的中点M在y轴上，BC的中点N在x轴上．

（1）求点C的坐标；

（2）求直线MN的方程．

难度: 中等查看答案及解析

如图，矩形ABCD中，BC=2，AB=1，PA⊥平面ABCD，BE∥PA，BE=PA，F为PA的中点.

（1）求证：PC∥平面BDF.

（2）记四棱锥C-PABE的体积为V1，三棱锥P-ACD的体积为V2，求的值.

难度: 困难查看答案及解析

求与x轴相切，圆心在直线3x－y＝0上，且截直线x－y＝0所得弦长为2的圆的方程．

难度: 中等查看答案及解析

如图已知四棱锥P-ABCD，底面ABCD是的菱形，又，且PD=CD，点M、N分别是棱AD、PC的中点．

（1）证明：DN∥平面PMB；

（2）证明：平面PMB平面PAD；

难度: 简单查看答案及解析

已知圆：，直线被圆所截得的弦的中点为．

（1）求直线的方程．

（2）若直线：与圆C相交，求的取值范围．

（3）是否存在常数，使得直线被圆C所截得的弦的中点落在直线上？若存在，求出的值；若不存在，说明理由．

难度: 中等查看答案及解析