如图所示，在四边形ABCD中，AB=AD=CD=1，BD=，BDCD，将四边形ABCD沿对...

如图所示，在四边形ABCD中，AB=AD=CD=1,BD=,BDCD,将四边形ABCD沿对角线BD折成四面体，使平面平面BCD，则下列结论正确的是　　　　　　 ．

（1）；

（2）；

（3）与平面所成的角为；

（4）四面体的体积为．

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如图所示，在四边形ABCD中，AB=AD=CD=1，BD=，BDCD，将四边形ABCD沿对角线BD折成四面体，使平面平面BCD，则下列结论正确的是　　　　　 .

（1）；

（2）；

（3）与平面所成的角为；

（4）四面体的体积为.

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如图所示，平面四边形ABCD中，AB=AD=CD=2，BD=2，BD⊥CD，将其沿对角线BD折成四面体ABCD，使平面ABD⊥平面BCD，若四面体ABCD的顶点在同一个球面上，则该球的体积为（　　）

A. 4π　　 B. 24π　　 C. π　　 D. 8π

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如图所示，在四边形ABCD中，AB＝AD＝CD＝1，BD＝，BD⊥CD，将四边形ABCD沿对角线BD折成四面体A′BCD，使平面A′BD⊥平面BCD，则下列结论正确的是________．

①A′C⊥BD；②∠BA′C＝90°；③四面体A′BCD的体积为.

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如图，在四边形ABCD中，AB=AD=CD=1，BD=，BD⊥CD．将四边形ABCD沿对角线BD折成三棱锥，使平面⊥平面BCD，则下列结论中正确的是（　　 ）

A．⊥BD

B．

C．直线与平面所成的角为

D．三棱锥的体积为

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（12分）如图，在四面体ABCD中，CB=CD, AD⊥BD，点E、F分别是AB, BD的中点，求证：

（1）直线EF//平面ACD；

（2）平面EFC⊥平面BCD。

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