，BD⊥CD，将四边形ABCD沿对角线BD折成四面体A'-BCD，使平面A'BD⊥平面BCD，则下列结论正确的是（ ）
高一数学选择题中等难度题
，BD⊥CD．将四边形ABCD沿对角线BD折成四面体A′-BCD，使平面A'BD⊥平面BCD，则BC与平面A′CD所成的角的正弦值为________． 高一数学填空题中等难度题查看答案及解析
，BD⊥CD，将四边形ABCD沿对角线BD折成四面体A'-BCD，使平面A'BD⊥平面BCD，则下列结论正确的是（ ） 高一数学选择题中等难度题查看答案及解析
如图所示，在四边形ABCD中，AB＝AD＝CD＝1，BD＝
，BD⊥CD，将四边形ABCD沿对角线BD折成四面体A′BCD，使平面A′BD⊥平面BCD，则下列结论正确的是________．
①A′C⊥BD；②∠BA′C＝90°；③四面体A′BCD的体积为
.
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如图所示，平面四边形ABCD中，AB=AD=CD=2，BD=2
，BD⊥CD，将其沿对角线BD折成四面体ABCD，使平面ABD⊥平面BCD，若四面体ABCD的顶点在同一个球面上，则该球的体积为（ ）
A. 4
π B. 24π C. 
π D. 8π
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如图所示，在四边形ABCD中，AB=AD=CD=1,BD=
,BD
CD,将四边形ABCD沿对角线BD折成四面体
，使平面
平面BCD，则下列结论正确的是 ．
（1）
；
（2）
；
（3）
与平面
所成的角为
；
（4）四面体的体积为
．
高一数学填空题困难题查看答案及解析
如图所示，在四边形ABCD中，AB=AD=CD=1，BD=，BDCD，将四边形ABCD沿对角线BD折成四面体，使平面平面BCD，则下列结论正确的是 .
（1）；
（2）；
（3）与平面所成的角为；
（4）四面体的体积为.
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如图，在四边形ABCD中，AB=AD=CD=1，BD=，BD⊥CD．将四边形ABCD沿对角线BD折成三棱锥
，使平面
⊥平面BCD，则下列结论中正确的是（ ）
A．
⊥BD
B．
C．直线
与平面所成的角为
D．三棱锥的体积为
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（12分）如图，在四面体ABCD中，CB=CD, AD⊥BD，点E、F分别是AB, BD的中点，求证：
（1）直线EF//平面ACD；
（2）平面EFC⊥平面BCD。
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