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本卷共 22 题,其中:
选择题 12 题,填空题 4 题,解答题 6 题
简单题 22 题。总体难度: 简单
选择题 共 12 题
  1. 在复平面内,复数对应的点位于                                                  (    )

    A.第一象限      B.第二象限      C.第三象限    D.第四象限

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  2. 已知,且,则                                                                     (    )

    A.       B.        C.   D.

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  3. ,且为正实数,则等于                                     (    )

    A.2                       B.1                    C.0                       D.-1

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  4. 设函数的图象关于直线对称,则的值为                       (    )

    A.3                       B.2

    C.1   D.-1

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  5. 下面的程序框图,如果输入三个实数a,b,c,要求输出这

    三个数中最大的数,那么在空白的判断框中,应该填

    入下面四个选项中的                (    )

    A.                B.

    C.   D.

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  6. 已知函数则不等式

    的解集为               (    )

    A.[-1,1]                 B.[-2,2]

    C.[-2,1]     D.[-1,2]

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  7. 已知平面平面,  ,点,,直线,直线,直线,,则下列四种位置关系中,不一定成立的是                                      (    )

    A.      B.      C.      D.

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  8. 设函数,则                                                               (    )

    A.有最大值      B.有最小值       C.是增函数      D.是减函数

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  9. 设直线与平面相交但不垂直,则下列说法中正确的是                                     (    )

    A.在平面内有且只有一条直线与直线垂直

    B.过直线有且只有一个平面与平面垂直

    C.过直线垂直的直线不可能与平面平行

    D.与直线平行的平面不可能与平面垂直

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  10. 在平面直角坐标系中,满足不等式组的点的集合用阴影表示为下列图中的                          (    )

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  11. 如图,模块①⑤均由4个棱长为1的小正方体构成,模块⑥由15个棱长为1的小正方体构成.现从模块①⑤中选出三个放到模块⑥上,使得模块⑥成为一个棱长为3的大正方体,则下列选择方案中,能够完成任务的为         (    )

    A.模块①,②,⑤    B.模块①,③,⑤     C.模块②,④,⑤    D.模块③,④,⑤

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  12. 则P、Q的大小关系是               (    )

    A.        B.         C.         D.由的取值确定

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填空题 共 4 题
  1. 为正实数,满足,则的最小值是________.

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  2. 阅读下图的程序框图.若输入,则

    输出________, ________

    (注:框图中的赋值符号“=”也可以写成“←”

    或“:=”)

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  3. 已知,若关于的方程

    有实根,则的取值范围是________.

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  4. 如图,在平面直角坐标系中,设三角形ABC的顶点分别为

    ;点为线段  AO上的一点

    (异于端点),这里为非零常数,设直线BP、CP分别

    与边AC、AB交于点E、F.某同学已正确求得直线OE的方程: .请你完成直线OF的方程:

    (________)

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解答题 共 6 题
  1. 已知函数

    (1)作出函数的图像.

    (2)解不等式

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  2. 为正实数,

    求证:

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  3. 如图,平面ABEFABCD,四边形ABEF与ABCD都是直角梯形,

    °,BC  AD,BE  FA,G、H分别为FA、FD的中点.

    (1)证明四边形BCHG是平行四边行.

    (2)C、D、E、F四点是否共面?为什么?

    (3)设AB=BE,证明平面ADE平面CDE.

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  4. 请先阅读:在等式的两边对x求导

    .由求导法则得化简后得等式利用上述想法(或者其他方法),试由等式

    ,

    证明

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  5. 在数列中, ,且成等差数列, 成等比数列

    (1)求,由此猜测的通项公式,并证明你的结论;

    (2)证明

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  6. 是定义在[-1,1]上的奇函数,且对任意,当时,都有

    (1) 若,试比较的大小;

    (2) 解不等式

    (3) 如果这两个函数的定义域的交集为空集,求 的取值范围.

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