已知集合A={-1,0,1},B={x|-1≤x<1},则A∩B等于( )
A.{0} B.{-1,0} C.{0,1} D.{-1,0,1}
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tanπ的值为( )
A. B.-
C. D.-
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函数y=+lg(2-x)的定义域是( )
A.(1,2) B.[1,4] C.[1,2) D.(1,2]
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若O、A、B是平面上不共线的任意三点,则以下各式中成立的是 ( )
A.=+ B.=-
C.=-+ D.=--
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已知f(x)=(m-1)x2+3mx+3为偶函数,则f(x)在区间(-4,2)上为( )
A.增函数 B.减函数
C.先递增再递减 D.先递减再递增
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函数f(x)=2x+3x的零点所在的一个区间是( )
A.(-2,-1) B.(-1,0)
C.(0,1) D.(1,2)
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函数y=的图象如下图,则k,ω,φ的值是( )
A.k=,ω=,φ= B.k=,ω=,φ=
C.k=,ω=2,φ= D.k=-2,ω=,φ=
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若向量a=(1,2),b=(1,-1),则2a+b与a-b的夹角等于( )
A.- B. C. D.
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关于x的方程x2-xcosAcosB-cos2=0有一个根为1,则在△ABC中一定有( )
A.∠A=∠B
B.∠A=∠C
C.∠B=∠C
D.∠A+∠B=
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为了得到函数y=2sin,x∈R的图象,只需把函数y=2sin x,x∈R的图象上所有的点( )
A.向左平移个单位长度,再把所得各点的横坐标缩短到原来的(纵坐标不变)
B.向左平移个单位长度,再把所得各点的横坐标伸长到原来的3倍(纵坐标不变)
C.向右平移个单位长度,再把所得各点的横坐标缩短到原来的(纵坐标不变)
D.向右平移个单位长度,再把所得各点的横坐标伸长到原来的3倍(纵坐标不变)
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已知a,b是单位向量,a·b=0.若向量c满足|c-a-b|=1,则|c|的取值范围是( )
A.[-1,+1] B.[-1,+2]
C.[1,+1] D.[1,+2]
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已知f(x)=ax-2,g(x)=loga|x|(a>0且a≠1),若f(4)g(-4)<0,则y=f(x),y=g(x)在同一坐标系内的大致图象是( )
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已知f(x)=是定义在[-1,1]上的奇函数,试判断它的单调性(说明理由).
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已知,,当为何值时,
(1)与垂直?
(2)与平行?平行时它们是同向还是反向?
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(1)化简:.
(2)若、为锐角,且,,求的值.
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如图,已知Rt△OAB中,∠AOB=90°,OA=3,OB=2,M在OB上,且OM=1,N在OA上,且ON=1,P为AM与BN的交点,求∠MPN.(要求用向量求解).
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已知函数f(x)=2sin(ωx),其中常数ω>0.
(1)若y=f(x)在上单调递增,求ω的取值范围;
(2)令ω=2,将函数y=f(x)的图象向左平移个单位长度,再向上平移1个单位长度,得到函数y=g(x)的图象,区间[a,b](a,b∈R且a<b)满足:y=g(x)在[a,b]上至少含有30个零点,在所有满足上述条件的[a,b]中,求b-a的最小值.
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已知向量a=(cosα,sinα),b=(cosx,sinx),c=(sinx+2sinα,cosx+2cosα),其中0<α<x<π.
(1)若α=,求函数f(x)=b·c的最小值及相应的x的值;
(2)若a与b的夹角为,且a⊥c,求tan2α的值.
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