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本卷共 22 题,其中:
选择题 12 题,填空题 4 题,解答题 6 题
简单题 9 题,中等难度 8 题,困难题 5 题。总体难度: 简单
选择题 共 12 题
  1. 已知集合A={-1,0,1},B={x|-1≤x<1},则A∩B等于(  )

    A.{0}   B.{-1,0}   C.{0,1}   D.{-1,0,1}

    难度: 中等查看答案及解析

  2. tanπ的值为(  )

    A.     B.-

    C.      D.-

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 函数y=+lg(2-x)的定义域是(  )

    A.(1,2)   B.[1,4]     C.[1,2)   D.(1,2]

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 若O、A、B是平面上不共线的任意三点,则以下各式中成立的是 (  )

    A.         B.

    C.=-       D.=-

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 已知f(x)=(m-1)x2+3mx+3为偶函数,则f(x)在区间(-4,2)上为(  )

    A.增函数           B.减函数

    C.先递增再递减       D.先递减再递增

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 函数f(x)=2x+3x的零点所在的一个区间是(  )

    A.(-2,-1)          B.(-1,0)

    C.(0,1)             D.(1,2)

    难度: 困难查看答案及解析

  7. 函数y=的图象如下图,则k,ω,φ的值是( )

    A.k=,ω=,φ=     B.k=,ω=,φ=

    C.k=,ω=2,φ=     D.k=-2,ω=,φ=

    难度: 简单查看答案及解析

  8. 若向量a=(1,2),b=(1,-1),则2a+b与a-b的夹角等于(  )

    A.-     B.      C.     D.

    难度: 简单查看答案及解析

  9. 关于x的方程x2-xcosAcosB-cos2=0有一个根为1,则在△ABC中一定有(  )

    A.∠A=∠B

    B.∠A=∠C

    C.∠B=∠C

    D.∠A+∠B=

    难度: 简单查看答案及解析

  10. 为了得到函数y=2sin,x∈R的图象,只需把函数y=2sin x,x∈R的图象上所有的点(  )

    A.向左平移个单位长度,再把所得各点的横坐标缩短到原来的(纵坐标不变)

    B.向左平移个单位长度,再把所得各点的横坐标伸长到原来的3倍(纵坐标不变)

    C.向右平移个单位长度,再把所得各点的横坐标缩短到原来的(纵坐标不变)

    D.向右平移个单位长度,再把所得各点的横坐标伸长到原来的3倍(纵坐标不变)

    难度: 简单查看答案及解析

  11. 已知a,b是单位向量,a·b=0.若向量c满足|c-a-b|=1,则|c|的取值范围是(  )

    A.[-1,+1]       B.[-1,+2]

    C.[1,+1]         D.[1,+2]

    难度: 简单查看答案及解析

  12. 已知f(x)=ax-2,g(x)=loga|x|(a>0且a≠1),若f(4)g(-4)<0,则y=f(x),y=g(x)在同一坐标系内的大致图象是(  )

    难度: 简单查看答案及解析

填空题 共 4 题
  1. 则f(f(2))等于         

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 设当x=θ时,函数f(x)=sin x-2cos2 x/2取得最大值     

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 幂函数f(x)的图象过点(3,),则f(x)的解析式是______________.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知, 且时, 的最小值是-4 , 求此时函数的最大值         ,此时X=        

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 6 题
  1. 已知f(x)=是定义在[-1,1]上的奇函数,试判断它的单调性(说明理由).

    难度: 困难查看答案及解析

  2. 已知,当为何值时,

    (1)垂直? 

    (2)平行?平行时它们是同向还是反向?

    难度: 中等查看答案及解析

  3. (1)化简:

    (2)若为锐角,且,求的值.

    难度: 困难查看答案及解析

  4. 如图,已知Rt△OAB中,∠AOB=90°,OA=3,OB=2,M在OB上,且OM=1,N在OA上,且ON=1,P为AM与BN的交点,求∠MPN.(要求用向量求解).

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知函数f(x)=2sin(ωx),其中常数ω>0.

    (1)若y=f(x)在上单调递增,求ω的取值范围;

    (2)令ω=2,将函数y=f(x)的图象向左平移个单位长度,再向上平移1个单位长度,得到函数y=g(x)的图象,区间[a,b](a,b∈R且a<b)满足:y=g(x)在[a,b]上至少含有30个零点,在所有满足上述条件的[a,b]中,求b-a的最小值.

    难度: 困难查看答案及解析

  6. 已知向量a=(cosα,sinα),b=(cosx,sinx),c=(sinx+2sinα,cosx+2cosα),其中0<α<x<π.

    (1)若α=,求函数f(x)=b·c的最小值及相应的x的值;

    (2)若a与b的夹角为,且a⊥c,求tan2α的值.

    难度: 困难查看答案及解析