已知函数f（x）＝2sin（ωx），其中常数ω>0．（1）若y＝f（x）在上单调递增，求ω...

已知函数f（x）＝2sin（ωx），其中常数ω>0．

（1）若y＝f（x）在上单调递增，求ω的取值范围；

（2）令ω＝2，将函数y＝f（x）的图象向左平移个单位长度，再向上平移1个单位长度，得到函数y＝g（x）的图象，区间[a，b]（a，b∈R且a<b）满足：y＝g（x）在[a，b]上至少含有30个零点，在所有满足上述条件的[a，b]中，求b－a的最小值．

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已知函数 (为实常数).

(1)设在区间的最小值为,求的表达式；

(2)若在区间上单调递增,求的取值范围.

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已知函数，，（,为常数）.

（1）若方程有两个异号实数解，求实数的取值范围；

（2）若的图像与轴有3个交点，求实数的取值范围；

（3）记，若在上单调递增，求实数的取值范围.

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已知函数，.

（1）把表示为的形式，并写出函数的最小正周期、值域；

（2）求函数的单调递增区间：

（3）定义：对于任意实数、，

设，（常数），若对于任意，总存在，使得恒成立，求实数的取值范围.

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已知定义在实数集上的偶函数和奇函数满足.

（1）求与的解析式；

（2）求证：在区间上单调递增；并求在区间的反函数；

（3）设（其中为常数），若对于恒成立，求的取值范围.

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已知函数，其中常数.

（1）若在上单调递增，求的取值范围；

（2）令，将函数的图象向左平移个单位，再向上平移1个单位，得到函数的图象，区间（且）满足：在上至少含有30个零点，在所有满足上述条件的中，求的最小值.

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