如图，已知Rt△OAB中，∠AOB＝90°，OA＝3，OB＝2，M在OB上，且OM＝1，N...

（2015秋•和平区期末）如图，在△OAB中，已知P为线段AB上的一点，且||=2||．

（Ⅰ）试用，表示；

（Ⅱ）若=3，=2，且∠AOB=60°，求•的值．

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如图，已知Rt△OAB中，∠AOB＝90°，OA＝3，OB＝2，M在OB上，且OM＝1，N在OA上，且ON＝1，P为AM与BN的交点，求∠MPN．（要求用向量求解）．

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已知：在△AOB中，，如图所示，直线()从左向右移动扫过的三角形OAB内的面积为.

（1）试写出关于t的函数关系式；

（2）写出(1)中函数的定义域和值域；

（3）画出函数的图象.

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如图，△O′A′B′是水平放置的△OAB的直观图，O′A′=3，O′B′=4，则△AOB的面积是______．

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如图，在△OAB中，点P为线段AB上的一个动点（不包含端点），且满足=λ．

（Ⅰ）若λ=，用向量，表示；

（Ⅱ）若||=4，||=3，且∠AOB=60°，求•的取值范围．

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（本题12分）如图，在三棱锥A－BOC中，OA⊥底面BOC，∠OAB＝∠OAC＝30°，AB＝AC＝4，BC＝，动点D在线段AB上．

（1）求证：平面COD⊥平面AOB；

（2）当OD⊥AB时，求三棱锥C－OBD的体积．

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如图所示，某公路AB一侧有一块空地△OAB，其中OA=3km，OB=3 km，∠AOB=90°．当地政府拟在中间开挖一个人工湖△OMN，其中M，N都在边AB上（M，N不与A，B重合，M在A，N之间），且∠MON=30°．

（1）若M在距离A点2km处，求点M，N之间的距离；

（2）为节省投入资金，人工湖△OMN的面积要尽可能小．试确定M的位置，使△OMN的面积最小，并求出最小面积．

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△OAB中，=，=，=，若=，t∈R，则点P在（　　 ）

A. ∠AOB平分线所在直线上　　 B. 线段AB中垂线上

C. AB边所在直线上　　 D. AB边的中线上

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