(本题12分)如图,在三棱锥A-BOC中,OA⊥底面BOC,∠OAB=∠OAC=30°,AB=AC=4,BC=,动点D在线段AB上.
(1)求证:平面COD⊥平面AOB;
(2)当OD⊥AB时,求三棱锥C-OBD的体积.
高一数学解答题简单题
(本题12分)如图,在三棱锥A-BOC中,OA⊥底面BOC,∠OAB=∠OAC=30°,AB=AC=4,BC=,动点D在线段AB上.
(1)求证:平面COD⊥平面AOB;
(2)当OD⊥AB时,求三棱锥C-OBD的体积.
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如图,为多面体,平面与平面垂直,点在线段上,,,△OAB,△OAC,△ODE,△ODF都是正三角形。
(Ⅰ)证明直线;
(Ⅱ)求棱锥的体积.
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(本题满分10分)如图所示,设计一个四棱锥形冷水塔塔顶,四棱锥的底面是正方形,侧面是全等的等腰三角形,已知底面边长为2m,高为m,制造这个塔顶需要多少铁板?
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(本题满分8分)如图,在底面是矩形的四棱锥
中,底面,分
别是的中点,求证:
(1)平面;
(2)平面平面.
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(本题满分12分)
如图,在底面是直角梯形的四棱锥S-ABCD中,
(1)求四棱锥S-ABCD的体积;
(2)求证:
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(本题满分10分)如图,在四棱锥中,底面为直角梯形,,,平面底面,为中点,是棱PC上的点,.
(1)求证:平面平面;
(2)若点是棱的中点,求证:平面.
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(本题满分14分)如图,四棱锥的底面是矩形,侧面是正三角形,且侧面底面,为侧棱的中点
(1)求证://平面;
(2)求证:⊥平面;
(3)若直线与平面所成的角为30,求的值
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(本题满分14分)如图,在四棱锥中,四边形是矩形,侧面⊥底面,若点分别是的中点.
(1)求证:∥平面;
(2)求证:平面⊥平面.
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