2015-2016学年安徽省淮南市高一上学期期末数学试卷（解析版）

（2015秋•淮南期末）已知全集U={0，1，2，3，4，5}，集合M={0，3，5}，N={1，4，5}，则集合M∪（∁UN）=（　 ）

A．{5}　　 B．{0，3}　　 C．{0，2，3，5}　　 D．{0，1，3，4，5}

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（2015秋•淮南期末）下列函数中，在[，π]上的增函数是（　 ）

A．y=sinx　　 B．y=tanx　　 C．y=sin2x　　 D．y=cos2x

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（2015秋•淮南期末）已知函数f（log4x）=x，则等于（　 ）

A．　　 B．　　 C．1　　 D．2

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（2015秋•淮南期末）函数y=lnx﹣6+2x的零点为x0，x0∈（　 ）

A．（1，2）　　 B．（2，3）　　 C．（3，4）　　 D．（5，6）

难度: 简单查看答案及解析

（2015秋•淮南期末）已知α是第二象限角，sinα=，则cosα=（　 ）

A．﹣　　 B．﹣　　 C．　　 D．

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（2012•道里区校级三模）若偶函数f（x）在（﹣∞，﹣1]上是增函数，则下列关系式中成立的是（　 ）

A．f（﹣）＜f（﹣1）＜f（2）　　

B．f（﹣1）＜f（﹣）＜f（2）　　

C．f（2）＜f（﹣1）＜f（﹣）　　

D．f（2）＜f（﹣）＜f（﹣1）

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（2011•佛山一模）函数的最小正周期为（　 ）

A．　　 B．　　 C．π　　 D．2π

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（2012•枣庄一模）函数的图象可由y=cos2x的图象经过怎样的变换得到（　 ）

A．向左平移个单位　　 B．向右平移个单位

C．向左平移个单位　　 D．向右平移个单位

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（2015秋•淮南期末）若一系列函数的解析式相同，值域相同，但其定义域不同，则称这些函数为“同族函数”，那么y=x2，值域为{1，9}的“同族函数”共有（　 ）

A．7个　　 B．8个　　 C．9个　　 D．10个

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（2015秋•淮南期末）=（　 ）

A．1　　 B．2　　 C．3　　 D．4

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（2015秋•淮南期末）已知集合A={x|3≤x＜7}，B={x|x2﹣12x+20＜0}，C={x|x＜a}．

（1）求A∪B；（∁RA）∩B；

（2）若A∩C≠∅，求a的取值范围．

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（8分）（2015秋•淮南期末）已知α是第三象限角，且f（α）=．

（1）若cos（α﹣π）=，求f（α）；

（2）若α=﹣1920°，求f（α）．

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（2015秋•淮南期末）已知函数f（x）=是定义在（﹣1，1）上的奇函数，且f（）=

（Ⅰ）求函数f（x）的解析式

（Ⅱ）用定义证明f（x）在（﹣1，1）上的增函数

（Ⅲ）解关于实数t的不等式f（t﹣1）+f（t）＜0．

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（2015秋•淮南期末）已知tanα=，求下列式子的值．

（1）

（2）sin2α﹣sin2α

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（2015秋•淮南期末）已知

（1）求f（x）的最小正周期；

（2）求f（x）的单调减区间；

（3）若函数g（x）=f（x）﹣m在区间上没有零点，求m的取值范围．

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（2015秋•淮南期末）已知指数函数y=f（x）的图象过点（2，4），若f（m）=8，则m=　　　　 ．

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（2015秋•淮南期末）函数y=的定义域是　　　　 ．

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（2015秋•淮南期末）已知sinα+cosβ=，sinβ﹣cosα=，则sin（α﹣β）= 　　　　　 ．

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（2002•上海）若f（x）=2sinωx（0＜ω＜1）在区间上的最大值是，则ω=　　　 ．

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（2015秋•淮南期末）关于函数f（x）=4sin（2x+），（x∈R）有下列命题：

（1）y=f（x）是以2π为最小正周期的周期函数；

（2）y=f（x）可改写为y=4cos（2x﹣）；

（3）y=f（x）的图象关于（﹣，0）对称；

（4）y=f（x）的图象关于直线x=﹣对称；

其中真命题的序号为　　　　 ．

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