【2017安徽阜阳二模】已知函数
是自然对数的底数 ）.
（1）当
是，求证： 
；
（2）若函数
有两个零点，求
的取值范围.
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【2017安徽马鞍山二模】已知函数
．
（Ⅰ）证明曲线上任意一点处的切线斜率不小于2；
（Ⅱ）设
，若
有两个极值点
，且
，证明： 
．
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【2017山西三区八校二模】已知函数
（其中， 
为常数且
）在
处取得极值．
（Ⅰ）当
时，求的单调区间；
（Ⅱ）若在
上的最大值为1，求的值．
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【2017福建三明5月质检】已知函数
， 
．
（Ⅰ）当
时，求证：过点
有三条直线与曲线
相切；
（Ⅱ）当
时， 
，求实数的取值范围．
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【2017江西九江三模】已知函数
恰有两个极值点，且.
（1）求实数 的取值范围；
（2）若不等式
恒成立，求实数
的取值范围.
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【2017河北唐山三模】已知函数
， 
.
（1）讨论函数的单调性；
（2）若函数在区间
有唯一零点
，证明： 
.
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【2017山西孝义考前热身】已知函数
(是常数),
（1）求函数的单调区间；
（2）当
时，函数有零点，求的取值范围.
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，若曲线
是自然对数的底数）上存在点
使得
，则
B. 
D. 
， 
，若存在
，则
的取值范围是（ ）
B. 
D. 
上的奇函数，且当
时， 
，则对任意
，函数
的零点个数至多有（ ）