已知集合,,则( )
(A) (B) (C) (D)
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若等比数列满足,则( )
(A) (B) (C)或 (D)或
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设,,,则( )
(A) (B) (C) (D)
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已知点,向量,那么( )
(A) (B)∥ (C) (D)
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已知函数(为常数),则函数的图象恒过点( )
(A) (B) (C) (D)
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设,则“”是“”的( )
(A)充分而不必要条件 (B)必要而不充分条件
(C)充分必要条件 (D)既不充分也不必要条件
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函数在区间内的零点个数为( )
(A) (B) (C) (D)
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设等差数列的前项和为.在同一个坐标系中,及的部分图象如图所示,则( )
(A)当时,取得最大值
(B)当时,取得最大值
(C)当时,取得最小值
(D)当时,取得最小值
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已知角的终边过点,则______.
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已知(为虚数单位),则实数的值为_____.
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已知两个单位向量的夹角为,且满足,则实数的值是________.
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已知函数则_______;的最小值为 .
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为净化水质,向一个游泳池加入某种化学药品,加药后池水中该药品的浓度(单位:)随时间(单位:)的变化关系为,则经过_______后池水中药品浓度达到最大.
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已知全集,集合是集合的恰有两个元素的子集,且满足下列三个条件:
①若,则;
②若,则;
③若,则.
则集合 ___________.(用列举法表示)
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(本小题满分13分)已知函数.
(1)求的值;
(2)求的单调递增区间.
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(本小题满分13分)设数列是首项为,公差为的等差数列,且是等比数列的前三项.
(1)求的通项公式;
(2)求数列的前项和.
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(本小题满分13分)如图所示,在四边形中,,且.
(1)求△的面积;
(2)若,求的长.
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(本小题满分14分)已知函数.
(1)若函数的图象关于点对称,直接写出的值;
(2)求函数的单调递减区间;
(3)若在区间上恒成立,求的最大值.
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(本小题满分13分)已知数列满足,为其前项和,且.
(1)求的值;
(2)求证:;
(3)判断数列是否为等差数列,并说明理由.
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(本小题满分14分)已知函数,,设曲线在点处的切线方程为. 如果对任意的,均有:
①当时,;
②当时,;
③当时,,
则称为函数的一个“ʃ -点”.
(1)判断是否是下列函数的“ʃ -点”:
①; ②.(只需写出结论)
(2)设函数.
(ⅰ)若,证明:是函数的一个“ʃ -点”;
(ⅱ)若函数存在“ʃ -点”,直接写出的取值范围.
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