（本小题满分14分）已知函数，，设曲线在点处的切线方程为. 如果对任意的，均有：①当时，；...

（本小题满分14分）已知函数，，设曲线在点处的切线方程为.　 如果对任意的，均有：

①当时，；

②当时，；

③当时，，

则称为函数的一个“ʃ ­-点”.

（1）判断是否是下列函数的“ʃ ­-点”：

①； ②.（只需写出结论）

（2）设函数.

（ⅰ）若，证明：是函数的一个“ʃ ­-点”；

（ⅱ）若函数存在“ʃ ­-点”，直接写出的取值范围.

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（本小题满分14分）已知函数．

（Ⅰ）当时，求曲线在点处的切线方程；

（Ⅱ）求函数的单调区间；

（Ⅲ）若对任意，，且恒成立，求的取值范围．

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（本小题满分14分）已知函数，其中．

（Ⅰ）当时，求曲线在点处的切线方程；

（Ⅱ）当时，求的单调区间；

（Ⅲ）证明：对任意的在区间内均存在零点．

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（本小题满分12分）已知函数

（1）当时，求曲线在点处的切线方程；

（2）当时，若在区间上的最小值为-2，求的取值范围；

（3）若对任意，且恒成立，求的取值范围。

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（本题满分12分）

已知函数，其中为实数．

(Ⅰ)当时，求曲线在点处的切线方程；

(Ⅱ)是否存在实数，使得对任意，恒成立?若不存在，请说明理由，若存在，求出的值并加以证明．

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（本小题满分14分）已知函数，其中为自然对数的底数．

（Ⅰ）求曲线在点处的切线方程；

（Ⅱ）若对任意，不等式恒成立，求实数的取值范围；

（Ⅲ）试探究当时，方程解的个数，并说明理由．

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（本小题满分13分）已知函数，其中e为自然对数的底数.

（1）求曲线在点处的切线方程；

（2）若对任意，不等式恒成立，求实数m的取值范围；

（3）试探究当时，方程的解的个数，并说明理由.

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（本小题满分14分）已知函数，其中e为自然对数的底数.

（1）求曲线在点处的切线方程；

（2）若对任意，不等式恒成立，求实数m的取值范围；

（3）试探究当时，方程的解的个数，并说明理由.

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（本小题满分14分）已知函数，其中．

（1）当时，求函数的图象在点处的切线方程；

（2）如果对于任意，都有，求的取值范围．

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（本小题满分14分）

已知函数（为常数）的图像与轴交于点，曲线在点处的切线斜率为.

（1）求的值及函数的极值；

（2）证明：当时，

（3）证明：对任意给定的正数，总存在，使得当时，恒有

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