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本卷共 20 题,其中:
填空题 14 题,解答题 6 题
中等难度 20 题。总体难度: 中等
填空题 共 14 题
  1. 集合A={},B={}.若A∩B有且只有一个元素,则实数a的值为________.

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知,则________.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 若函数的图象的相邻两条对称轴的距离是,则的值为________.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知是非零向量且满足 ,则的夹角是

    _______.

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知数列成等差数列, 成等比数列,则的值为________.

    难度: 中等查看答案及解析

  6. ,则=________.

    难度: 中等查看答案及解析

  7. ,则____________.

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 为两个不重合的平面,为两条不重合的直线,给出下列四个命题:

    ①若;②若

    ③若,则;④若相交且不垂直,则不垂直。其中,所有真命题的序号是________.

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 已知,则的最小值为__________.

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 已知,若,则的取值范围是________.

    难度: 中等查看答案及解析

  11. 已知数列满足的最小值为_________.

    难度: 中等查看答案及解析

  12. 中,过中线中点任作一直线分别交两点,设,则的最小值是________.

    难度: 中等查看答案及解析

  13. 已知函数, 数列满足,且

    数列是单调递增数列,则实数的取值范围是________.

    难度: 中等查看答案及解析

  14. 给出定义:若(其中为整数),则叫做离实数 最近的

    整数,记作,即 . 在此基础上给出下列关于函数的四个命题:

    ①函数的定义域是R,值域是[0,];②函数的图像关于直线(k∈Z)

    对称;③函数是周期函数,最小正周期是1;④ 函数上是增

    函数;则其中真命题是__________.

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 6 题
  1. 如图,平行四边形中,,正方形所在的平面和平面垂直,的中点,的交点.

    (1)求证:平面

    (2)求证:平面.

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知函数的定义域为集合A,集合 B={<0}.

    (1)当时,求AB;

    (2)求使BA的实数的取值范围。

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 中的内角所对的边长分别为,且,.

    (1)当时,求角的度数;

    (2)求面积的最大值.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知函数的最大值为

    的图像的相邻两对称轴间的距离为,与轴的交点坐标为.

    (1)求函数的解析式;

    (2)设数列为其前项和,求.

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知指数函数满足:,定义域为的函数

    是奇函数。(1)求的解析式;

    (2)求m,n的值;

    (3)若对任意的,不等式恒成立,求实数的取值范围。

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 已知数列.

    (1)求证:数列为等比数列;

    (2)数列中,是否存在连续的三项,这三项构成等比数列?试说明理由;

    (3)设,其中为常数,且

    ,求.

    难度: 中等查看答案及解析