在中，过中线中点任作一直线分别交于两点，设，则的最小值是________．

在中，过中线中点任作一直线分别交于两点，设，则的最小值是________．

高二数学填空题中等难度题查看答案及解析

如图，M为△ABC的中线AD的中点，过点M的直线分别交线段AB、AC于点P、Q两点，设，，记.

（1）求的值；

（2）求函数的解析式（指明定义域）；

（3）设，，若对任意，总存在，使得成立，求实数a的取值范围.

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过定点任作互相垂直的两条直线和，分别与轴轴交于两点，线段中点为，则的最小值为__________.

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高二数学选择题中等难度题查看答案及解析

（附加题）如图，椭圆的左焦点为，过点的直线交椭圆于两点．的最大值是，的最小值是，满足．

（1）求该椭圆的离心率；

（2）设线段的中点为，的垂直平分线与轴和轴分别交于两点，是坐标原点．记的面积为，的面积为，求的取值范围．

高二数学解答题简单题查看答案及解析

已知点在椭圆上,直线与x，y轴分别交于A,B两点，0为坐标原点，且△OAB 的面积的最小值为

(1)求椭圆的离心率;

(2) 设点C、D、F2分别为椭圆的上、下顶点以及右焦点，E 为线段OD 的中点，直线F2E 与椭圆 相交于M、N 两点，若，求椭圆的方程.

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在中，已知是斜边上任意一点（如图①），沿直线将折成直二面角（如图②）。若折叠后两点间的距离为，则下列说法正确的是（　　 ）

A．当为的中线时，取得最小值

B．当为的角平分线线时，取得最小值

C．当为的高线时，取得最小值

D．当在的斜边上移动时，为定值

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在中，已知是斜边上任意一点（如图①），沿直线将折成直二面角（如图②）。若折叠后两点间的距离为，则下列说法正确的是（　 ）

A．当为的中线时，取得最小值

B．当为的角平分线线时，取得最小值

C．当为的高线时，取得最小值

D．当在的斜边上移动时，为定值

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为的中线的中点，过点的直线分别交两边于点，设，记.

（1）求函数的表达式；

（2）求的取值范围.

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已知抛物线，其焦点为.

（1）若点，求以为中点的抛物线的弦所在的直线方程；

（2）若互相垂直的直线都经过抛物线的焦点，且与抛物线相交于两点和两点，求四边形面积的最小值.

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