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本卷共 21 题,其中:
选择题 10 题,填空题 5 题,解答题 6 题
简单题 13 题,中等难度 6 题,困难题 2 题。总体难度: 简单
选择题 共 10 题
  1. 椭圆的焦距是2,则m的值是(   )

    A.5      B.5或8        C.3或5        D.20

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 抛物线的准线方程为y=2,则a的值为(   )

    A.        B.      C.8        D.-8 

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 双曲线的焦距为(   )

    A.        B.      C.      D.

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 过双曲线左焦点的弦AB长为6,则为右焦点)的周长是(   )

    A.28          B.22         C.14       D.12

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 椭圆的一个焦点是F,点P在椭圆上,且线段PF的中点M在y轴上,则点M的纵坐标是(  )

    A.         B.     C.     D.

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 如果命题“”为假命题,则(    )

    A.p,q均为假命题          

    B.p,q均为真命题    

    C.p,q中至少一个为真命题    

    D.p,q中至多有一个为真命题

    难度: 简单查看答案及解析

  7. 焦点为(0,6),且与双曲线有相同的渐近线的双曲线方程是(   )

    A.      B.      C.     D.

    难度: 简单查看答案及解析

  8. 过抛物线的焦点F作直线交抛物线于两点,若,则的值为(   )

    A.5       B.6        C.8         D.10 

    难度: 简单查看答案及解析

  9. 双曲线的左、右焦点分别是,过作倾斜角为30°的直线交双曲线右支于M点,若垂直于x轴,则双曲线的离心率为(   )

    A.        B.       C.   D.

    难度: 简单查看答案及解析

  10. 过抛物线的焦点F的直线l交抛物线于点A,B,交其准线于点C,其中B在线段AC之间,若|BC|=2|BF|,且|AF|=3,则此抛物线的方程为(   )

    A.           B.       C.     D.

    难度: 简单查看答案及解析

填空题 共 5 题
  1. 原命题:“设,若,则”以及它的逆命题,否命题,逆否命题中,真命题的个数是        

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 椭圆内有一点P(3,2),过P点的弦恰好以P点为中点,则此弦所在的直线方程为        

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 命题“”的否定是        

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知F是抛物线的焦点,M是这条抛物线上的一个动点,P(3,1)是一个定点,则的最小值是        

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 对于曲线C:,给出下面四个命题:

    ①曲线C不可能表示椭圆;

    ②当1<k<4时,曲线C是椭圆;

    ③若曲线C表示双曲线,则k<1或k>4;

    ④若曲线C是焦点在x轴上的椭圆,则

    其中正确命题的序号为      

    难度: 简单查看答案及解析

解答题 共 6 题
  1. 已知,若的充分而不必要条件,求实数m的取值范围.

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 求下列曲线的标准方程:

    (1)与椭圆有相同焦点,过点,求此椭圆标准方程;

    (2)求以原点为顶点,以坐标轴为对称轴,且焦点在直线的抛物线的标准方程.

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 已知抛物线C的顶点在坐标原点,对称轴是x轴,它的弦PQ所在直线的方程为,弦长等于,求抛物线的C方程.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 在平面直角坐标系xoy中,点P到两点的距离之和等于4,设点P的轨迹为C.

    (Ⅰ)写出C的方程;

    (Ⅱ)设直线与C交于A,B两点,k为何值时

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知c>0,设命题p:函数为减函数,命题q:当时,函数恒成立,如果p或q为真命题,p且q为假命题,求c的取值范围.

    难度: 困难查看答案及解析

  6. 在平面直角坐标系xoy中,点A,B的坐标分别是,直线AM、BM相交于点M,且它们的斜率之积是

    (1)求 M的轨迹C方程;

    (2)若直线l经过点,与轨迹C有且仅有一个公共点,求直线l的方程.

    难度: 困难查看答案及解析