椭圆的焦距是2,则m的值是( )
A.5 B.5或8 C.3或5 D.20
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抛物线的准线方程为y=2,则a的值为( )
A. B. C.8 D.-8
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双曲线的焦距为( )
A. B. C. D.
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过双曲线左焦点的弦AB长为6,则(为右焦点)的周长是( )
A.28 B.22 C.14 D.12
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椭圆的一个焦点是F,点P在椭圆上,且线段PF的中点M在y轴上,则点M的纵坐标是( )
A. B. C. D.
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如果命题“”为假命题,则( )
A.p,q均为假命题
B.p,q均为真命题
C.p,q中至少一个为真命题
D.p,q中至多有一个为真命题
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焦点为(0,6),且与双曲线有相同的渐近线的双曲线方程是( )
A. B. C. D.
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过抛物线的焦点F作直线交抛物线于两点,若,则的值为( )
A.5 B.6 C.8 D.10
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双曲线的左、右焦点分别是,,过作倾斜角为30°的直线交双曲线右支于M点,若垂直于x轴,则双曲线的离心率为( )
A. B. C. D.
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过抛物线的焦点F的直线l交抛物线于点A,B,交其准线于点C,其中B在线段AC之间,若|BC|=2|BF|,且|AF|=3,则此抛物线的方程为( )
A. B. C. D.
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原命题:“设,若,则”以及它的逆命题,否命题,逆否命题中,真命题的个数是 .
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椭圆内有一点P(3,2),过P点的弦恰好以P点为中点,则此弦所在的直线方程为 .
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命题“”的否定是 .
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已知F是抛物线的焦点,M是这条抛物线上的一个动点,P(3,1)是一个定点,则的最小值是 .
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对于曲线C:,给出下面四个命题:
①曲线C不可能表示椭圆;
②当1<k<4时,曲线C是椭圆;
③若曲线C表示双曲线,则k<1或k>4;
④若曲线C是焦点在x轴上的椭圆,则;
其中正确命题的序号为 .
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已知,若是的充分而不必要条件,求实数m的取值范围.
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求下列曲线的标准方程:
(1)与椭圆有相同焦点,过点,求此椭圆标准方程;
(2)求以原点为顶点,以坐标轴为对称轴,且焦点在直线的抛物线的标准方程.
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已知抛物线C的顶点在坐标原点,对称轴是x轴,它的弦PQ所在直线的方程为,弦长等于,求抛物线的C方程.
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在平面直角坐标系xoy中,点P到两点的距离之和等于4,设点P的轨迹为C.
(Ⅰ)写出C的方程;
(Ⅱ)设直线与C交于A,B两点,k为何值时?
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已知c>0,设命题p:函数为减函数,命题q:当时,函数恒成立,如果p或q为真命题,p且q为假命题,求c的取值范围.
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在平面直角坐标系xoy中,点A,B的坐标分别是,直线AM、BM相交于点M,且它们的斜率之积是.
(1)求 M的轨迹C方程;
(2)若直线l经过点,与轨迹C有且仅有一个公共点,求直线l的方程.
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