过抛物线的焦点F作直线交抛物线于
两点,若
,则
的值为( )
A.5 B.6 C.8 D.10
高二数学选择题简单题
已知抛物线方程为,
(1)直线过抛物线的焦点
,且垂直于
轴,
与抛物线交于
两点,求
的长度。
(2)直线过抛物线的焦点
,且倾斜角为
,直线
与抛物线相交于
两点,
为原点。求△
的面积。
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(本题满分10分)
已知抛物线方程为,
(1)直线过抛物线的焦点
,且垂直于
轴,
与抛物线交于
两点,求
的长度。
(2)直线过抛物线的焦点
,且倾斜角为
,直线
与抛物线相交于
两点,
为原点。求△
的面积。
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已知椭圆的左、右焦点分别为
,点
也为抛物线
的焦点,过点
的直线
交抛物线
于
两点.
(Ⅰ)若点满足
,求直线
的方程;
(Ⅱ)为直线
上任意一点,过点
作
的垂线交椭圆
于
两点,求
的最小值.
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已知抛物线,其焦点为
.
(1)若点,求以
为中点的抛物线的弦所在的直线方程;
(2)若互相垂直的直线都经过抛物线
的焦点
,且与抛物线相交于
两点和
两点,求四边形
面积的最小值.
高二数学填空题中等难度题查看答案及解析
(本小题满分13分)已知经过抛物线焦点
的直线
与抛物线
交于
、
两点,若存在一定点
,使得无论
怎样运动,总有直线
的斜率与
的斜率互为相反数.
(1)求与
的值;
(2)对于椭圆:
,经过它左焦点
的直线
与椭圆
交于
、
两点,是否存在定点
,使得无论
怎样运动,都有
?若存在,求出
坐标;若不存在,说明理由.
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如图,已知抛物线方程为.
(1)直线过抛物线的焦点F,且垂直于x轴,
与抛物线交于A、B两点,求AB的长度.
(2)直线过抛物线的焦点
,且倾斜角为
,直线
与抛线相交于C、D两点,O为原点.求△OCD的面积.
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已知椭圆的离心率为
,右焦点
与抛物线
的焦点重合,左顶点为
,过
的直线交椭圆于
两点,直线
与直线
交于
两点.
(1)求椭圆的方程;
(2)试计算是否为定值?若是,请求出该值;若不是,请说明理由.
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直线经过抛物线的焦点
,且与抛物线交于两点
、
两点,若
,则直线
的斜率为________.
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已知抛物线:
上一点
到焦点
的距离为2.
(1)求实数的值;
(2)若直线过
的焦点,与抛物线交于
,
两点,且
,求直线
的方程.
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已知抛物线,点
是其准线与
轴的焦点,过
的直线
与抛物线
交于
、
两点,
为抛物线
的焦点.当线段
的中点在直线
上时,求直线
的方程,并求出此时
的面积.
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