已知抛物线C的顶点在坐标原点，对称轴是x轴，它的弦PQ所在直线的方程为，弦长等于，求抛物线...

已知抛物线C的顶点在坐标原点，对称轴是x轴，它的弦PQ所在直线的方程为，弦长等于，求抛物线的C方程．

高二数学解答题中等难度题查看答案及解析

已知抛物线C的顶点在坐标原点，对称轴是x轴，它的弦PQ所在直线的方程为y=2x﹣1，弦长等于，求抛物线的C方程．

高二数学填空题中等难度题查看答案及解析

已知椭圆C的中心在坐标原点，焦点在x轴上，离心率等于，它的一个顶点恰好是抛物线的焦点．

（Ⅰ）求椭圆C的标准方程；

（Ⅱ）若直线与椭圆C相交于A、B两点，在y轴上是否存在点D，使直线AD与BD关于y轴对称？若存在，求出点D坐标；若不存在，请说明理由．

高二数学解答题困难题查看答案及解析

已知抛物线的顶点在坐标原点，其图像关于轴对称且经过点.

（1）求抛物线的方程；

（2）若一个等边三角形的一个顶点位于坐标原点，另两个顶点在抛物线上，求该等边三角形的面积；

（3）过点作抛物线的两条弦，设所在直线的斜率分别为，当时，试证明直线恒过定点，并求出该定点坐标.

高二数学解答题中等难度题查看答案及解析

已知抛物线的顶点在坐标原点，其图像关于轴对称且经过点.

（1）求抛物线的方程；

（2）若一个等边三角形的一个顶点位于坐标原点，另两个顶点在抛物线上，求该等边三角形的面积；

（3）过点作抛物线的两条弦，设所在直线的斜率分别为，当时，试证明直线的斜率为定值，并求出该定值.

高二数学解答题困难题查看答案及解析

高二数学填空题中等难度题查看答案及解析

高二数学填空题中等难度题查看答案及解析

如图是一个路灯的平面设计示意图，其中曲线段AOB可视为抛物线的一部分，坐标原点O为抛物线的顶点，抛物线的对称轴为y轴，灯杆BC可视为线段，其所在直线与曲线AOB所在的抛物线相切于点B.已知AB=2分米，直线轴，点C到直线AB的距离为8分米.灯杆BC部分的造价为10元/分米；若顶点O到直线AB的距离为t分米，则曲线段AOB部分的造价为元. 设直线BC的倾斜角为，以上两部分的总造价为S元.

（1）①求t关于的函数关系式；

②求S关于的函数关系式；

（2）求总造价S的最小值.

高二数学解答题中等难度题查看答案及解析

已知抛物线的对称轴为坐标轴，顶点是坐标原点，准线方程为，直线与抛物线相交于不同的， 两点．

（1）求抛物线的标准方程；

（2）如果直线过抛物线的焦点，求的值；

（3）如果，直线是否过一定点，若过一定点，求出该定点；若不过一定点，试说明理由．

高二数学解答题中等难度题查看答案及解析

已知抛物线的对称轴为坐标轴，顶点为坐标原点，准线方程为，直线与抛物线相交于不同的、两点．

（1）求抛物线的标准方程；

（2）如果直线过抛物线的焦点，求的值；

（3）如果，直线是否过一定点，若过一定点，求出该定点；若不过一定点，试说明理由．

高二数学解答题中等难度题查看答案及解析