江苏省兴化市2017-2018学年七年级下学期期末考试数学试卷

若m﹣n=﹣1，则（m﹣n）2﹣2m+2n=_____．

难度: 中等查看答案及解析

写出命题“对顶角相等”的逆命题_____．

难度: 简单查看答案及解析

若一个多边形的每一个内角都是108°，那么这个多边形的内角和为_______°．

难度: 简单查看答案及解析

=_______．

难度: 简单查看答案及解析

生物学家发现了一种病毒的长度约为0.00000432毫米，数据0.00000432用科学记数法表示为____________．

难度: 简单查看答案及解析

如图，AB、CD相交于点O，试添加一个条件使得△AOD∽△COB，你添加的条件是________．（只需写一个）

难度: 中等查看答案及解析

若关于x的一元一次不等式组无解，则a的取值范围是_______．

难度: 简单查看答案及解析

甲、乙、丙3人从图书馆各借了一本书，他们相约在每个星期天相互交换读完的书．经过数次交换后，他们都读完了这3本书．若乙读的第三本书是丙读的第二本书，则乙读的第二本书是甲读的第______本书．

难度: 中等查看答案及解析

如图是5×5的正方形网格，△ABC的顶点都在小正方形的顶点上，像△ABC这样的三角形叫格点三角形．画与△ABC有一条公共边且全等的格点三角形，这样的格点三角形最多可以画出_____个．

难度: 中等查看答案及解析

某电器超市根据市场需求，计划采购A、B两种型号的电风扇共40台．该超市准备采购这两种电风扇的金额不少于9000元，但不超过9100元，且所采购的这两种电风扇可以全部销售完，现已知A、B两种型号的电风扇的进价和售价如下表：

（1）该电器超市这两种型号的电风扇有哪几种采购方案？

（2）该电器超市如何采购能获得最大利润？

（3）据市场调查，每台A型电风扇的售价将会提高a万元（a＞0），每台B型电风扇售价不会改变，该电器超市应该如何采购才可以获得最大利润？

（注：利润=售价－进价）

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（1）已知：；比较的大小，并用“＞”号连接起来。

（2）先化简，再求值：4x（x﹣1）﹣（2x+1）（2x﹣1），其中x=﹣1．

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因式分【解析】

（1）　 ；　　　　　　　　　　　　　　 （2）25（a+b)2－9(a－b)2 ．

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解不等式：，并把解集表示在数轴上．

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用两种方法证明“三角形的外角和等于360°”．

已知：如图，∠BAE，∠CBF，∠ACD是△ABC的三个外角．

求证：∠BAE＋∠CBF＋∠ACD＝360°.

证法1：∵________________________________________________________________，

∴∠BAE＋∠1＋∠CBF＋∠2＋∠ACD＋∠3＝180°×3＝540°，

∴∠BAE＋∠CBF＋∠ACD＝540°－(∠1＋∠2＋∠3)．

∵______________，

∴∠BAE＋∠CBF＋∠ACD＝540°－180°＝360°.

请把证法1补充完整，并用不同的方法完成证法2.

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（1）计算：　 （n为正整数）.

（2）观察下列各式：

1×5+4=32…………①,

3×7+4=52…………②,

5×9+4=72…………③,

……

探索以上式子的规律，试写出第n个等式，并说明第n个等式成立．

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（1）将一批重490吨的货物分配给甲、乙两船运输．现甲、乙两船已分别运走其任务数的、，在已运走的货物中，甲船比乙船多运30吨．求分配给甲、乙两船的任务数各多少吨？

（2）自编一道应用题，要求如下：

①是路程应用题．三个数据100，，必须全部用到，不添加其他数据．

②只要编题，不必解答．

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（1）已知3x+y=2，﹣1＜y≤5，求x的取值范围．

（2）一个三角形的三边长分别是xcm、（x+2）cm、（x+4）cm，它的周长不超过39cm，求x的取值范围．

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画∠A，在∠A的两边上分别取点B、C，在∠A的内部取一点P，连接PB、PC．探索∠BPC与∠A、∠ABP、∠ACP之间的数量关系，并证明你的结论．

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画∠AOB=，并画∠AOB的平分线OC．

（1）将一块足够大的三角尺的直角顶点落在射线OC的任意一点P上，并使三角尺的一条直角边与OA垂直，垂足为点E，另一条直角边与OB交于点F（如图1）．证明：PE=PF；

（2）把三角尺绕点P旋转，三角尺的两条直角边分别交OA、OB于点E、F（如图2），PE与PF相等吗？请直接写出结论： PE　　 　PF（填＞，＜，=）；

（3）若点E在OA的反向延长线上，其他条件不变（如图2），PE与PF相等吗？若相等请进行证明，若不相等请说明理由．

　　　 图1　　　　　　　　　　　　　　 图2　　　　　　　　　　　　　　 图3

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不等式的解可以是（　　 ）

A. 1　　 B. 2　　 C. 3　　 D. 4

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下列计算正确的是(　　　　 )

A. a3+a3=a6　　 B. (3x)2=6x2　　 C. (x+y) 2= x2+y2　　 D. (-x-y)(y-x)=x2-y2

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下列从左到右的变形，属于因式分解的是（　　　　 ）

A. 　　 B.

C. 　　 D.

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下列命题：（1）同位角相等；（2）无论x取什么值，代数式的值不小于1；（3）多边形的外角和小于内角和；（4）面积相等的两个三角形是全等三角形．其中真命题的个数有（　　　 ）

A. 0　　 B. 1　　 C. 2　　 D. 3

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如图，边长为(m+3)的正方形纸片剪出一个边长为m的正方形之后，剩余部分

可剪拼成一个矩形(不重叠无缝隙)，若拼成的矩形一边长 为3，则另一边长是

A. m+3　　 B. m+6

C. 2m+3　　 D. 2m+6

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将一个棱长为3的正方体的表面涂上颜色，分割成棱长为1的小正方体（如图）．设其中一面、两面、三面涂色的小正方体的个数分别为为、、，则、、之间的关系为（　　　　 ）

A. －＋＝1　　 B. ＋－＝1

C. －＋＝2　　 D. ＋－＝2

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已知是方程组的解，则a﹣b的值是（ ）

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

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